Недетерминированные автоматы в проектировании систем параллельной обработки. Вашкевич Н.П. - 191 стр.

реализуемых в алгоритме управления, формальное описание такого
алгоритма с учетом методики, рассмотренной в [2, 71], можно представить
системой канонических уравнений вида (6.29).
     В системе (6.29) правая часть всех уравнений рассматривается в
момент времени t, но в данной записи системы время t для простоты
опущено.

                                  i             i
               S i (t  1)  ( S З  S i) S k ,
               S ik (t  1)  S i S iвз S inр  S ik S Ei ,

               S Ei (t  1)  S Bi S B(i1) S ik  S Ei S ik ,
                                       1            5              1             5
               S B1 (t  1)  S1 S k  S 5 S k  S B1 ( S k S E1  S k S E 5),
               S B 2 (t  1)  S 2 S 2k  S1 S1k  S B 2 ( S 2k S E 2  S1k S E1),
                                                                                               (6.29)
                                      3            2                 3             2
               S B3 (t  1)     S3 S k       S2 Sk       S B3 ( S k S E 3    S k S E 2),
               S B 4 (t  1)  S 4 S 4k  S 3 S 3k  S B 4 ( S 4k S E 4  S 3k S E 3),
                                                                        5
               S B5 (t  1)  S 5 S 5k  S 4 S 4k  S B5 (S 5k S E1  S 4k S E 4),
               S ik (t  1)  S Ei ,
                S ipk (t  1)  S ik ,
где  - знак сложения по модулю 5.
        Рассмотрим структуру отдельных уравнений системы (6.29).
        Первое уравнение системы (6.29) обеспечивает восприятие заявки на
обслуживание i-го философа, когда он будет представлен в ранге философа
ожидающего трапезу. Заявка будет воспринята и сохранена только в том
случае, если будет свободен вход в критический интервал для i-го процесса
(S ik  0) .
           Второе уравнение системы (6.29) обеспечивает при S ik  1 переход i-го
философа, ожидающего трапезу, в ранг обедающих философов, когда будет
обеспечен вход в критический интервал для i-го процесса. Условие
зарождения события S ik представлено конъюнкцией из 3-х событий:
        i      i
S i , S вз , S nр .
     Событие S iвз обеспечивает функцию взаимоисключения процессов при
обслуживании философов. Функция S iвз определяется несовместимостью
события S ik с событиями, формализующими входы в критические интервалы,
имеющими номера соседние с i-м номером. Для рассматриваемой задачи для
любого i-го процесса функция S iвз определится следующим образом:


                                                                                                   191