Недетерминированные автоматы в проектировании систем параллельной обработки. Вашкевич Н.П. - 192 стр.

                         1      2       5                 2               1   3                       2   4
                       S вз  S k S k ;                S вз  S k S k ;                    S 3вз  S k S k ;
                         4      3       5                                 1   4
                       S вз  S k Sk;                  S 5вз  S k S k .
      Событие S inр обеспечивает условие приоритетности обслуживания
процессов в соответствии с требованиями взаимодействия процессов,
исключающих тупиковые ситуации.
      В качестве примера в рассматриваемой задаче будем базироваться на
циклическую        дисциплину       обслуживания.  Схематически      такая
последовательность обслуживания процессов представлена на рис.6.14. Здесь
в соответствии с условиями задачи одновременно могут активно выполнять
трапезу только два философа, к числу которых относятся пары: (Ф1 и Ф3), (Ф2
и Ф4), (Ф3 и Ф5), (Ф1 и Ф4) и (Ф2 и Ф5).


                                    1              2                      3            4          5

                       SO



                                    3              4                      5            1          2




             Рис.6.13. Схема циклической дисциплины обслуживания
              процессов, принятая в задаче «обедающие философы»
      Как видно из рис.6.13 в одном цикле каждый философ может быть обслужен
дважды, если будут соответствующие заявки на обслуживание. В тоже время
предусматривается обслуживание и по одному философу, если на начало цикла имеет
место только одна заявка на обслуживание или только две заявки, но имеющие соседние
номера. Условием для такого обслуживания является истинность следующего события:


                                             5
                               S y  V S iЗ         V S Зj               , i  1,5 .                           (6.30)
                                            i 1         j
                                                   (S   З
                                                           )(   j i )

     Функцию приоритетности процессов для рассматриваемой дисциплины
обслуживания можно представить следующим уравнением:
                          i              i               1          5    1          5
                        S nр (t  1)  S nр (0)  f i ( S З ,..., S З , S pк ,..., S pк ), (6.31)
где S inр (0) - начальный приоритет обслуживания i-го процесса.
        Исходя из принятой циклической дисциплины обслуживания
выражения (6.31) для любого i-го процесса примут следующий вид:




                                                                                                                   192