Недетерминированные автоматы в проектировании систем параллельной обработки. Вашкевич Н.П. - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

194
События в правой части выражения (6.35) в соответствии с принятой
дисциплиной обслуживания имеют вид:
).()0(
),()0(
,)()0(
),()0(
,)0(
4
З
3
З
2
З
5
З0
2,5
2,nр
3
З
2
З
1
З
4
З0
1,4
2,nр
1
З
4
З
2
З
5
З
3
З0
5,3
2,nр
3
З
1
З
4
З
2
З0
4,2
2,nр
3
З
1
З0
3,1
2,nр
SS
SSxSS
SS
SSxSS
SSS
SSxSS
SS
SSxSS
SSxSS
n
n
n
n
n
(6.36)
Выполнив подстановку в уравнения (6.35) выражений из (6.36),
получим систему уравнений для событий, определяющих приоритеты для
всех i-х процессов на начало работы алгоритма управления процессами для
циклической дисциплины обслуживания пар процессов:
].)([)0(
)],()([)0(
)],([)0(
)],()([)0(
),()0(
1
З
4
З
2
З
3
З
4
З
3
З
2
З
5
З0
5
2,nр
3
З
1
З
2
З
3
З
2
З
1
З
4
З0
4
2,nр
4
З
2
З
5
З
1
З
3
З0
3
2,nр
5
З
4
З
3
З
3
З
1
З
4
З
2
З0
2
2,nр
2
З
4
З
3
З
1
З0
1
2,nр
SSS
S
SS
SSxSS
SS
S
SS
SSxSS
SS
SSSxSS
SS
SSS
SSxSS
S
SSSxSS
n
n
n
n
n
(6.37)
Третье уравнение системы (6.29) представляет событие (S
Ei
),
определяющее активное выполнение i-м философом трапезы. Это событие
зарождается при условии, что i-й философ владеет двумя вилками (S
Bi
=
S
B(i
1)
=1) и вход в критический интервал занят i-м процессом (
1
S
i
k
).
Уравнения системы (6.29) с четвертого по восьмое представляют
события (S
B1
, …,S
В5
), свидетельствующие о том, что в любой момент
времени i-й философ может занять две вилки (ресурсы) с соседними
номерами (i-й и (I
1)-й). Этим номерам вилок (ресурсов) соответствуют
события, условия зарождения которых определяют выражение
1
S
S
i
ki
.
Отметим некоторые общие особенности систем уравнений для событий,
представленных в данном разделе.
Для конкретных практических условий время существования событий
системы (6.29) можно регулировать за счет коррекции второй составляющей
выражений, определяющих соответствующее событие.
В том случае, если после какого-либо такта цикла обслуживания
философов в соответствии с заявками обслужился только один философ, то в
соответствии с уравнениями (6.32), независимо от комбинаций заявок,
обслуживание в последующих тактах будет выполняться только по одному
философу. Для повышения эффективности системы управления
обслуживанием, если после какого-нибудь такта обслуживания имеет место 
     События в правой части выражения (6.35) в соответствии с принятой
дисциплиной обслуживания имеют вид:
                          1,3                    1       3
                        S nр, 2 (0)  S 0 xn S З S З ,
                          2, 4                   2       4       1           3
                        S nр, 2 (0)  S 0 xn S З S З ( S З  S З),
                          3, 5                   3       5       2           4           1
                        S nр, 2 (0)  S 0 xn S З S З ( S З  S З) S З ,                                  (6.36)
                          4 ,1                   4       1       2       3
                        S nр, 2 (0)  S 0 xn S З S З ( S З S З),
                          5, 2                   5       2       3       4
                        S nр, 2 (0)  S 0 xn S З S З ( S З S З).
      Выполнив подстановку в уравнения (6.35) выражений из (6.36),
получим систему уравнений для событий, определяющих приоритеты для
всех i-х процессов на начало работы алгоритма управления процессами для
циклической дисциплины обслуживания пар процессов:
                    1                    1   3               4   2
                  S nр, 2 (0)  S 0 xn S З ( S З  S З S З),
                    2                    2   4       1               3               3       4       5
                  S nр, 2 (0)  S 0 xn S З [ S З (S З  S З)  S З ( S З  S З)],
                    3                    3   1               5       2           4
                  S nр, 2 (0)  S 0 xn S З [ S З  S З ( S З  S З)],                                    (6.37)
                    4                    4   1           2           3               2       1       3
                  S nр, 2 (0)  S 0 xn S З [ S З (S З  S З)  S З ( S З  S З)],
                    5                    5   2       3       4           3       2               4   1
                  S nр, 2 (0)  S 0 xn S З [ S З S З S З  S З ( S З  S З) S З].
        Третье уравнение системы (6.29) представляет событие (SEi),
определяющее активное выполнение i-м философом трапезы. Это событие
зарождается при условии, что i-й философ владеет двумя вилками (SBi =
SB(i1) =1) и вход в критический интервал занят i-м процессом ( S ik  1).
     Уравнения системы (6.29) с четвертого по восьмое представляют
события (SB1 , …,SВ5), свидетельствующие о том, что в любой момент
времени i-й философ может занять две вилки (ресурсы) с соседними
номерами (i-й и (I  1)-й). Этим номерам вилок (ресурсов) соответствуют
события, условия зарождения которых определяют выражение S i S ik  1 .
      Отметим некоторые общие особенности систем уравнений для событий,
представленных в данном разделе.
      Для конкретных практических условий время существования событий
системы (6.29) можно регулировать за счет коррекции второй составляющей
выражений, определяющих соответствующее событие.
      В том случае, если после какого-либо такта цикла обслуживания
философов в соответствии с заявками обслужился только один философ, то в
соответствии с уравнениями (6.32), независимо от комбинаций заявок,
обслуживание в последующих тактах будет выполняться только по одному
философу. Для повышения эффективности системы управления
обслуживанием, если после какого-нибудь такта обслуживания имеет место

                                                                                                             194

Страницы