Недетерминированные автоматы в проектировании систем параллельной обработки. Вашкевич Н.П. - 76 стр.

      2) На вход абстрактного автомата в любой момент времени может
поступать только один сигнал zi. Это условие в исчислении предикатов
может быть описано предикатной формулой i () , определяемой
выражением:
                         i    zi  & e z i  ,      (4.16)
где ezi   есть результат подстановки нуля вместо предиката zi τ  в формулу
для пустой буквы е(τ). Использовав обозначение подстановки, принятое в
[35], получим
                                        
                              ezi ()   Z i () e() .                    (4.17)
                                                  0


       Описание события S 0 , заданное в алгебре событий пустым
словом, формулами исчисления предикатов.
       Событие S 0 на основании закона нейтральности пустого слова в
алгебре событий можно записать так:
                         S 0  {e} .                         (4.18)
      Выполнив описание выражения (4.18) в исчислении предикатов,
получим
                  S 0 t   τ   t  eτ  .      (4.19)
      Выражение (4.19) определяет предикат S 0 (t ) для всех значений
вещественной    переменной        τ    из       области натуральных   чисел,
удовлетворяющих неравенству 0< τ  t.
      Вводя сокращенное обозначение ограниченных кванторов [34],
окончательно получим
                         S 0 t   τ eτ  .                    (4.20)
                                            t




       Описание элементарного одноэлементного события S  zi .
      Учитывая закон нейтральности пустого слова, исходное выражение
можно переписать так:
                         S  ezi e.                     (4.21)
      Выражение (4.21) в исчислении предикатов, с учетом 2-го условия,
может быть описано следующим образом:
      S t   [ τ  t & zi t  & ezi τ  & τ1 τ  τ1  t  eτ1  &
                                                                                (4.22)
             & δ δ  τ  eδ ].



                                                                                     76