Недетерминированные автоматы в проектировании систем параллельной обработки. Вашкевич Н.П. - 77 стр.

          Легко видеть, что полученная предикатная формула является
утверждением того, что для   t существует единственное , такое, что z i ()
[29] и утверждением того, что для всех , удовлетворяющих неравенству
τ  t , ezi τ  .
      Использовав сокращенное обозначение ограниченных кванторов и
выражение (4.16), перепишем (4.22) так:
             S t   (τ) i ( τ) & ( τ1 )e( τ1 ) & e( δ ) (4.23)
                        t            1 t             

или использовав дополнительно (4.20) и учтя, что неравенство 
эквивалентно неравенству -1, получим:
             S (t )  (τ) i τ  & ( τ1 )e( τ1 ) & S 0 ( τ  1) (4.24)
                        t            1 t

       Из выражения (4.24) следует, что описание события S состоит из 3-х
частей:
       1. описание события в момент его наступления;
       2. описание условия, при котором событие S сохраняется;
       3. описание события, непосредственно предшествующего событию S.

      Описание события S, заданного дизъюнкцией элементарных
одноэлементных событий S  zi  z j .
      На основании закона нейтральности пустого слова перепишем
исходное выражение в следующей эквивалентной форме:
                   S  ezi e  ez j e            (4.25)
       Поступив также как и в предыдущем случае, получим:
             S (t )  ( τ) i (τ) & ( τ1 )e( τ1 ) & S 0 (τ  1) 
                        t           1 t
                                                                             (4.26)
                      (τ) i (τ) & ( τ1 )e(δ1 ) & S 0 (t  1)
                        t            1 t

      Выполнив в полученном выражении переименование связанных
переменных [29, 39] и производя необходимые преобразования, можно
выражению 4.26 придать следующий вид:
      S (t )  (τ)[ i (τ)   j (τ)] & ( τ1 )e( τ1 ) & S 0 ( τ  1) (4.27)
               t                       τ τ1 t

      Описание события              S,      заданного       регулярным   выражением
алгебры событий zi z j , т.е.
                                           S  zi z j ,
которое на основании нейтральности пустого слова в алгебре событий можно
переписать так:
                   S  ezi ez j e.                         (4.28)

                                                                                      77