Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 137 стр.

                5. Контроль выполнения
               арифметических операций
   Цифровые процессоры используются и в таких областях приме-
нения, где ошибки в работе должны быть исключены, в том числе и
при выполнении арифметических операций. К этим областям отно-
сятся управление космическими объектами, управление ядерными
реакторами, управление военными объектами. Чтобы полностью ис-
ключить ошибку, при вычислениях используется метод «дублирова-
ния», который состоит в том, что цифровое устройство повторяется
(дублируется) с кратностью 3, 5 и т.д. Любая операция выполняется
одновременно на всех устройствах. Полученные результаты от каж-
дого из устройств сравниваются между собой. Если они все совпали,
ошибки нет. Если не совпали, то, например для трехкратного дубли-
рования, возможны два случая:
   - результаты от двух устройств одинаковы, и тогда этот результат
принимается за правильный (так называемый мажоритарный выбор);
   - результаты от всех трех устройств разные, результат неверный
и вычисление выполняется заново.
   Такой контроль требует больших аппаратных затрат, а значит, и
экономических, энергетических и конструктивных. Но контролиро-
вать правильность выполнения арифметических операций с меньшей
достоверностью обнаружения ошибки можно и более простыми ме-
тодами.
   Рассмотрим такой метод, который получил наибольшее распро-
странение. Это метод контроля по модулю, основанный на следую-
щих положениях теории чисел.
   Если задан модуль q, то для любого числа N существует соотно-
шение
   N≡RN(mod q).
   Данное выражение читается как «число N сравнимо с RN по моду-
лю q», где RN – наименьший вычет числа N по модулю q, или други-
ми словами, наименьший остаток от целочисленного деления N на q.
Тогда
                            N=p*q+ RN,
где р – частное от целочисленного деления N на q.

                               136