Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

137
R
N
используется в качестве контрольного кода в методе контроля
по модулю. Рассмотрим пример получения вычета от числа N=13
(10)
по модулю q=3. Целочисленное деление дает
p=4; R
N
=1.
Тогда можно записать 13≡1(mod3).
Из теории чисел известно, что два числа – N
1
и N
2
– сравнимы по
модулю q, если равны их вычеты по этому модулю:
N
1
≡N
2
(modq), если R
N1
=R
N2
.
При выполнении контроля арифметических операций по модулю
q исходное число N представляют в цифровом процессоре, состоя-
щем из двух частей: самого числа и его вычета по модулю q.
число
N
à
<
операнд
>
<вычет по модулю
q
m
разрядов процесс
о
ра
k
разр
ядов проце
с
сора
(
m+k
)
-
разрядный процессор
Для эффективного контроля должно соблюдаться условие k<<m.
Принципы контроля выполнения арифметических операций осно-
ваны на следующих свойствах вычетов:
- для сложения N
1
+N
2
=N
3
выполняется условие R
N1
+R
N2
=R
N3
;
- для вычитания N
1
–N
2
=N
3
выполняется условие R
N1
–R
N2
=R
N3
;
- для умножения N
1
*N
2
=N
3
выполняется условие R
N1
*R
N2
=R
N3
;
- для деления N
1
/N
2
=N
3
(N
4
) выполняется условие R
N1
=R
N2
*R
N3
+R
N4
.
Функциональная схема контроля операции сложения по модулю
приведена на рис. 5.1.
5.1. Выбор значения модуля и вычисление вычета
От выбранного значения модуля q зависят:
- контролирующая способность контрольного кода;
- сложность контрольного оборудования.
С ростом модуля q увеличивается контролирующая способность ко-
да, но увеличиваются и затраты на контрольное оборудование. Иссле-
дования показали, что наилучшим вариантом выбора модуля q будет
выбор значения q из числового ряда, определяемого выражением 2
k
– 1,
где (k = 2, 3, 4, 5 …), т.е. 3, 7, 15, 31… 
   RN используется в качестве контрольного кода в методе контроля
по модулю. Рассмотрим пример получения вычета от числа N=13(10)
по модулю q=3. Целочисленное деление дает
   p=4; RN=1.
   Тогда можно записать 13≡1(mod3).
   Из теории чисел известно, что два числа – N1 и N2 – сравнимы по
модулю q, если равны их вычеты по этому модулю:
   N1≡N2(modq), если RN1=RN2.
   При выполнении контроля арифметических операций по модулю
q исходное число N представляют в цифровом процессоре, состоя-
щем из двух частей: самого числа и его вычета по модулю q.
    число Nà           <операнд>          <вычет по модулю q
                m разрядов процессора k разрядов процессора
                          (m+k)-разрядный процессор
   Для эффективного контроля должно соблюдаться условие k<

Страницы