Составители:
Рубрика:
11
5. Система координат и типы преобразования
графической информации
5.1. Декартова система координат
Для того чтобы уметь синтезировать изображения на экране компьютера,
необходимо предложить способ математического описания объектов в
трехмерном пространстве или на плоскости. Окружающий нас мир с точки
зрения практических приложений описывают как трехмерное евклидово
пространство. Под описанием трехмерного объекта будем понимать знание о
положении каждой точки объекта в
пространстве в любой момент времени.
Положение точек в пространстве удобно описывается с помощью декартовой
системы координат.
Для того чтобы ввести декартову систему координат, проведем три
направленные прямые линии, не лежащие в одной плоскости, которые
называются осями, в трехмерном пространстве так, чтобы они пересекались в
одной точке – начале координат. Выберем на
этих осях единицу измерения.
Тогда положение любой точки в пространстве будем описывать через
координаты этой точки, которые представляют собой расстояния от начала
координат до проекций точки на соответствующие оси координат.
Проекцией точки на координатную ось называется точка пересечения
плоскости, проходящей через заданную точку, и параллельной плоскости,
образованной двумя другими осями координат
. Например, на рис. 5.1
проекцией точки
P
на ось Ox является точка Q , которая принадлежит
плоскости, параллельной плоскости
zOy .
В общем случае оси системы координат могут располагаться под
произвольными углами друг относительно друга. Для практических расчетов
гораздо удобнее, когда эти оси расположены взаимно перпенди-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
