Составители:
Рубрика:
13
Ось
Oz при этом может проходить как в направлении от наблюдателя в
плоскость листа, так и от плоскости листа к наблюдателю. В первом случае
система координат будет называться левой или левосторонней, а во втором
случае – правой или правосторонней.
Декартовы координаты точек позволяют описывать статичное положение
объектов в пространстве. Однако для проведения каких-
либо действий над
объектами необходимо иметь дополнительные математические конструкции.
В качестве одной из таких конструкций применяют радиус-векторы.
Радиус-векторы обладают всеми свойствами векторов, но имеют одну
особенность: начало радиус-вектора находится всегда в начале координат, а
конец радиус-вектора лежит в некоторой точке пространства. Это свойство
радиус-векторов позволяет поставить
во взаимно однозначное соответствие
всем точкам пространства соответствующие им радиус-векторы.
Рассмотрим теперь каким образом можно использовать координаты точек и
радиус-векторы для описания прямых и плоскостей в трехмерном
пространстве.
Под описанием прямой понимаем знание того, принадлежит ли точка с
заданными координатами нашей прямой или нет. То есть, нужно получить
некую математическую зависимость или уравнение прямой.
Во-первых, известно, что две различные точки определяют в пространстве
прямую. Выберем в пространстве две точки
1
P
=(
111
,,xyz) и
2
P
=(
222
,,xyz) и
соответствующие им радиус-векторы
1
p
,
2
p
и проведем через них прямую,
как показано на рис. 5.3.
Проведем от точки
1
P
к точке
2
P
вектор
*
21
p
pp
=
− . Тогда радиус-вектор
p
, определяющий некоторую точку на прямой, можно получить сложением,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
