Компьютерная графика. Васильев В.Е - 65 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

учился в Сорбонне, а в начале XX века предложил новое доказательство

теоремы Вейерштрасса с помощью теории вероятностей. В этом случае не-

обходимый полином строится в явном виде (не параметрически). Именно

данный полином и стал основой сплайновых кривых, в частности NURBS-

кривых и кривых Безье.

К сожалению, нашему великому соотечественнику не очень повезло

, по-

скольку чаще известны имена людей, применивших открытия, чем их авто-

ров. То же случилось с кривыми, которые известны всему миру под именем

кривых Безье.

Отрезки кривых Безье — это частный случай отрезков кривых третьего

порядка. Они описываются не одиннадцатью параметрами, как произвольные

отрезки кривых третьего порядка, а лишь восемью, и

потому работать с ними

удобнее.

Метод построения кривой Безье основан на использовании пары

касательных, проведенных к линии в точках ее окончания (рис. 8.1).

Для построения кривой требуется 4 контрольные точки. Но кривая физически

проходит только через две из них, они получили название опорных. Одна из

этих точек называется начальной (start point), а другая – конечной (end point).

Две

точки остаются в стороне, они получили название управляющих (control

point). Для того чтобы их не «потерять», в программах векторной графики

управляющие точки соединяются с опорными точками линией.

Как же изменить форму канонической кривой Безье, чтобы с ее помощью

получить огромное многообразие форм, из которых можно составить объект

любой сложности?