Теория электрической связи. Васильев К.К - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

165
образом:
()
()
YXI
T
C
xw
T
,max
1
lim
∞→
=
,
где
()
YXI , – количество информации о какой-либо реализации сигнала
(
)
tx
длительности T, которое в среднем содержит реализация сигнала
()
ty той же
длительности
T
, а максимум ищется по всем возможным распределениям
(
)
xw .
Когда сигнал на входе канала имеет нормальное распределение и от-
счеты независимы величина
()
Xh максимизируется [6]. Поэтому пропускная
способность гауссовского канала с дискретным временем, рассчитанная на
единицу времени, с учетом (4.16) может быть записана в виде
()
()
2
2
2
22
2
1log
2
log
2
, h
VV
XYIVC
И
с
И
И
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=⋅=
σ
σσ
.
(4.17)
Полученное выражение показывает, что пропускная способность гаус-
совского канала с дискретным временем определяется числом импульсов, пе-
редаваемых в секунду, и отношением сигнал/шум ( h ).
С учетом взаимосвязи скорости передачи информации и полосы частот
непрерывного канала от (4.17) можно перейти к формуле Шеннона, которая
устанавливает связь пропускной способности гауссовского канала с полосой
пропускания непрерывного канала и отношением мощности сигнала к мощно-
сти помехи:
(
)
2
2
1log hFC
НК
+∆= .
(4.18)
График отношения
(
)
2
2
1log h
F
C
НК
+=
∆
изображен на рис. 4.6. Заметим, что
при малом отношении
1
2
<<h
2
442,1 hFC
НК
⋅⋅∆≅ ,
а пропускная способность канала связи прямо пропорциональна этому отноше-
нию.
При большом отношении
1
2
>>h
в (4.18) можно пренебречь единицей и
считать, что

Страницы