Теория электрической связи. Васильев К.К - 401 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

401
нальным графом, называемым в цифровой технике «бабочкой».
БПФ по рассмотренному методу (его называют методом прореживания от-
счетов во времени) осуществляют, как правило, в следующем порядке. Сначала
для получения желательного при обработке сигнала порядка следования отсче-
тов
)(ku
,
1,...,2,1,0
−
= Nk
, выполняется двоично-инверсная перестановка элемен-
тов исходной последовательности )(lu , 1,...,2,1,0
−
=
Nl . Для этого записывают по-
рядковые номера элементов )(lu в двоичном коде и инвертируют порядок сле-
дования разрядов. Новый порядок следования элементов )(ku определяется но-
мерами, полученными после инверсии разрядов.
Пример при N=4
u
(
l
)
u
(
k
)
0→ 00→ 00→ 0→
1→ 01→ 10→ 2→
2→ 10→ 01→ 1→
3→ 11→ 11→ 3→
Новый порядок следования элементов: )3(),1(),2(),0( uuuu . После этого посту-
пают так. На первом этапе вычислений определяют двух точечные ДПФ "но-
вой" последовательности )(ku , объединяя попарно элементы этой последова-
тельности. На втором этапе из двух точечных ДПФ получают четырех точечные
ДПФ, пользуясь основной базовой операцией данного метода (см. ниже). Затем
четырех точечные ДПФ объединяют в восьми точечные и т.д.
Базовые операции BWAX
k
N
+= и BWAY
k
N
−= показывают, как два входных
числа А и В объединяются для получения двух выходных чисел X и Y. Для ме-
тода прореживания во времени базовая операция изображается «бабочкой»,
представленной на рис. 9.18. Надпись
k
N
W у стрелки, идущей вверх, означает ум-
ножение
k
N
W
на величину В.
BWAX
k
N
+=
BWAY
k
N
−=
k
N
W
A
B
Рис. 9.18. Операция «бабочка», используемая
при реализации алгоритма БПФ

Страницы