Теория электрической связи. Васильев К.К - 418 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

418
цифровой подписи сообщений Рабина и другие криптосистемы) [1, 19];
задача об укладке целочисленного ранца (класс ранцевых систем шифро-
вания информации Меркля-Хэллмана) [1, 36];
декодирование неизвестных получателю кодов Гоппы (класс систем
шифрования информации Мак-Эллиса) [1].
Рассмотрим конкретные однонаправленные функции с потайным ходом,
послужившие основой для широко используемых на практике криптографиче-
ских систем защиты информация.
Однонаправленная
функция РША с потайным ходом
В 1978 году была предложена первая однонаправленная функция с по-
тайным ходом, положенная в основу широко используемой на практике несим-
метричной криптографической системы РША. Первые буквы фамилий ее авто-
ров (Р. Ривеста, А. Шамира и Л. Адлемара) образовали общепринятое название
предложенной ими функции и криптосистемы. Для
описания однонаправлен-
ной функции РША с потайным ходом требуются некоторые сведения из эле-
ментарной теория чисел [1, 19, 31].
Однонаправленная функция РША с потайным ходом определяется как
дискретное возведение значения
x
в степень ключа e :
() ( )
nxyxf
e
z
mod: = , где
{}
dgpz ,, – информация потайного хода;
p
и
g
являются большими простыми
числами;
x
– положительное целое число, не превосходящее
g
p
n ⋅=
; а значе-
ние
e – положительное целое число, не превосходящее
(
)
n
ϕ
– функции Эйлера,
для которого наибольший общий делитель
(
)
(
)
1,
=
ne
ϕ
.
Пусть
()
xf
z
имеет обратную функцию вида
(
)()
nyxyf
d
z
mod:
1
=
−
, где значе-
ние
d
есть единственное положительное целое, меньшее
(
)
n
ϕ
и удовлетворяю-
щее условию
()
(
)
ned
ϕ
mod1=⋅ .
Исследования однонаправленной функции РША с потайным ходом пока-
зали, что практически все попытки противостоящей стороны получить инфор-
мацию о потайном ходе эквивалентны разложению
g
p
n
⋅
=
на множители. По-
этому в последние десятилетия интенсивно исследовались методы разложения

Страницы