ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
419
составного числа на множители. В математике такая задача называется задачей
факторизацией составного числа и в течение столетий она привлекала внима-
ние многих ученых. Известный наилучший алгоритм факторизации составного
числа имеет субэкспоненциальную вычислительную сложность.
За последние годы в области разработки эффективных методов фактори-
зации достигнуты существенные успехи, поэтому для обеспечения требуемой
безопасности
применения однонаправленной функции РША с потайным ходом
должны использоваться числа
p
и
g
‚ размерностью многие сотни и даже тыся-
чи бит.
Однонаправленная функция Эль-Гамаля c потайным ходом
Ранее была рассмотрена однонаправленная функция на основе вычисле-
ния дискретных логарифмов в алгебраической группе. Поле Галуа
()
pGF , где
p
– простое число, является более сложной алгебраической структурой по срав-
нению с группой, над его элементами можно выполнять операции сложения и
умножения, а в группе - только сложение или только умножение. Например,
рассмотренная ранее однонаправленная функция Диффи и Хеллмана, послу-
жившая основой криптосистемы открытого распространения ключей, исполь-
зует операцию умножения над элементами
группы [1, 31, 36].
Задача вычисления дискретных логарифмов в алгебраическом поле фор-
мулируется следующим образом. При заданных простом числе
p
, порождаю-
щем поле
()
pGF , и примитивном элементе
g
(
pg
<
<
0
) по элементу
y
поля
отыскать элемент
x
(
10
−
<
≤ px
) такой, что выполняется тождество
()
pgy
x
mod= .
Число
x
является ключом формирования цифровой подписи сообщений
отправителя и должно храниться отправителем сообщений в секрете, а значе-
ние у сообщается всем как открытый ключ проверки цифровой подписи сооб-
щений отправителя.
На основе однонаправленной функции Эль-Гамаля с потайным ходом,
как для функции РША, можно построить несимметричную систему шифрова-
ния информации.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 417
- 418
- 419
- 420
- 421
- …
- следующая ›
- последняя »
