Теория электрической связи. Васильев К.К - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

71
дый момент времени t скорость изменения
(
)
t
ϕ
определяется мгновенной час-
тотой
()
t
ω
, причем:
()
()
dt
td
t
ϕ
ω
= ;
() ()
∫
=
t
dttt
0
ωϕ
.
2.2.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции
Фазовая модуляция – процесс изменения мгновенной фазы несущего ко-
лебания пропорционально изменению непрерывного информационного сигна-
ла:
()
(
)
(
)
tastttt
c
+
=
∆
+=
00
ω
ϕ
ω
ϕ
.
(2.9)
Таким образом
()
(
)
[
]
tastAtS
cФМ
+
=
00
cos
ω
.
(2.10)
Максимальное отклонение фазы
называется индексом модуляции:
()
ФМc
mtsa =
max
.
(2.11)
Если модуляция осуществляется гармоническим колебанием (тональная
модуляция)
()
tAts
c
Ω=
Ω
cos
0
с частотой
Ω
, то
() ( )
)
tmtАtaАtАtS
ФМФМ
Ω
+
=
Ω
+
=
Ω
coscoscoscos
00000
ω
ω
.
Заметим, что индекс модуляции
Ω
=
0
aАm
ФМ
пропорционален амплитуде модули-
рующего колебания.
На рис. 2.4 показано, как изменяются мгновенная частота и фаза при то-
нальной фазовой модуляции.
Информационный однотональный сигнал
(
)
tАts
c
Ω
=
Ω
cos
0
(рис.2.4,а) моду-
лирует несущее колебание
()
ts
н
(рис.2.4,б), при этом закон изменения мгновен-
ной фазы несущего колебания
(
)
(
)
tastt
c
+
=
0
ω
ϕ
повторяет закон изменения
(
)
ts
c
«косинус» (рис.2.4,в), т.е. на линейное изменение фазы (пунктир на рисунке)
накладывается переменное приращение
(
)
(
)
tast
c
=
∆
ϕ
, а закон изменения мгно-
венной частоты несущего колебания
(
)
t
ω
(рис.2.4,г) определяется производной:
()
()
()
taАtaАt
dt
d
dt
td
t Ω−=Ω+==
ΩΩ
sincos
0000
ωω
ϕ
ω
.

Страницы