ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
73
Информационный однотональный сигнал
(
)
tАts
c
Ω
=
cos
0
(рис.2.5,а) моду-
лирует несущее колебание
()
ts
н
(рис.2.5,б), при этом закон изменения мгновен-
ной частоты несущего колебания
(
)
taАt
Ω
+
=
cos
00
ω
ω
повторяет закон изменения
()
ts
c
(рис.2.5,в). Здесь
m
aА
ω
∆=
Ω0
– девиация частоты, пропорциональная ампли-
туде модулирующего колебания
Ω0
А . Девиацией частоты называется макси-
мальное отклонение частоты от среднего значения
0
ω
:
(
)
mc
tsa
ω
∆=
max
(2.12)
Отношение девиации частоты
m
ω
∆
к частоте модулирующего колебания
Ω
называется индексом частотной модуляции:
Ω
∆
=
m
ЧМ
m
ω
.
(2.13)
В моменты времени
0=t , Tt 8
=
мгновенная частота максимальна, в мо-
мент
Tt 4=
– минимальна. Закон изменения мгновенной фазы несущего колеба-
ния
()
t
ϕ
(рис.2.5,г) определяется интегрированием
() ()
∫
=
t
dttt
0
ωϕ
(
)
tmtt
ЧМ
Ω
+
=
sin
0
ω
ϕ
.
Учитывая связь частоты и фазы, выражение для частотно-
модулированного сигнала запишется следующим образом:
() () ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∫∫
t
c
t
ЧМ
dttsatАdttАtS
0
00
0
0
coscos
ωω
.
(2.14)
Для тональной частотной модуляции формула (2.14) принимает вид
()
(
)
tmtАtS
ЧМЧМ
Ω
+
= sincos
00
ω
.
(2.15)
Сравнение выражений (2.10) и (2.14) показывает, что при ФМ прираще-
ние фазы пропорционально модулирующему колебанию
(
)
ts
c
, а при ЧМ - инте-
гралу от
()
ts
c
. Если сначала проинтегрировать
(
)
ts
c
, а затем этим колебанием
модулировать несущую по фазе, то получится ЧМ сигнал. Такой способ фор-
мирования ЧМ сигнала применяется практически. Подобным же образом, если
продифференцировать
()
ts
c
и это колебание использовать для модуляции часто-
ты, то получим ФМ сигнал.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
