ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
75
Формулу (2.18) можно представить в более компактном виде. Действи-
тельно учитывая
( ) () ()
mJmJ
kk
k
=−1 , получаем:
() ( ) ( )
∑
∞
−∞=
Ω+=
k
kЧМ
tkmJАtS
00
cos
ω
.
(2.19)
Для построения спектральных
диаграмм необходимо знание функ-
ций Бесселя
()
mJ
k
при различных
значениях
k и m . Эти сведения
имеются в математических справоч-
никах [21, 32]. На рис. 2.6 приведены
графики функций Бесселя при
7,...,1,0=k . Значения функций Бессе-
ля, отсутствующих на графиках, можно найти по рекуррентной формуле:
() () ()
mJmJ
m
k
mJ
kkk 11
2
−+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
.
Пример 2.1. Задано аналитическое выражение модулированного сигнала
()
(
)
tttS
46
10cos3102cos10 +⋅= . Построить спектральную диаграмму этого сигнала.
Из математического уравнения сигнала следует, что это однотональная уг-
ловая модуляция с индексом
3
=
m . Спектральные составляющие сигнала опре-
деляем из уравнения (2.18), приняв
,...3,2,1,0
=
k , до тех пор, пока амплитуда со-
ставляющих не будет заданной, например меньше 2% от
0
A . По результатам
расчетов построена спектральная диа-
грамма (рис. 2.7).
Анализ графиков функций Бес-
селя показывает, чем больше порядок
k функции Бесселя, тем при больших
аргументах
m наблюдается ее макси-
мум, однако при
mk > значения функ-
ций Бесселя оказываются малой
(
)
mJ
k
m
0
J
7
J
1
J
2
J
3
J
4
J
5
J
6
J
(
)
mJA
50
(
)
mJA
40
(
)
mJA
30
(
)
mJA
20
(
)
mJA
10
(
)
mJA
00
(
)
mJA
10
(
)
mJA
20
(
)
mJA
30
(
)
mJA
40
(
)
mJA
50
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
