Теория электрической связи. Васильев К.К - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

85
Этот вид манипуляции предполагает использовать один источник коле-
баний (рис. 2.17.), частота которого изменяется посредством управляемой реак-
тивности (в этом случае фаза изменяется непрерывно – без разрыва).
Спектральный состав ЧМн сигнала без разрыва фазы можно получить,
раскрывая выражение для
()
tS
ЧМн
;
()
(
)
(
)
[]
ttttAtS
ннmЧМн
ϕ
ω
ϕ
ω
∆
⋅
−
∆
⋅
= sinsincoscos .
Из этой формулы следует, что для нахождения спектра ЧМн сигнала необходи-
мо определить спектр функций
(
)
t
ϕ
∆
cos и
(
)
t
ϕ
∆
sin разложив их в ряд Фурье:
()
(
)
[]
()
()
tkFf
km
km
mA
tS
н
k
m
ЧМн
π
π
π
2cos
5,0sin
2
1
22
+⋅
−
+
⋅
⋅
=
∑
∞
−∞=
.
(2.24)
Из спектральной характеристики (рис. 2.24) видно, что для спектра при
1<<
ЧМн
m энергия колебания находится вблизи
н
f . Спектр ограничен несущей и
двумя боковыми частотами, а ширина спектра равна ширине спектра АМн сиг-
нала [21, 32, 39]:
()
()
()
()
()
()()
()
()
()()
.sinsin
5,0cos
2
coscos
5,0sin
2
cos
5,0
5,0sin
,...3,1
22
,...4,2
22
tktk
km
m
mA
tktk
km
m
mA
t
m
m
AtS
нн
k
m
нн
k
m
нmЧМн
Ω−+Ω+⋅
−
⋅
⋅
−
−Ω−+Ω+⋅
−
⋅
⋅
+
+⋅⋅=
∑
∑
∞
=
∞
=
ωω
π
π
ωω
π
π
ω
π
π
(2.25)
По мере увеличения индекса частотной модуляции энергия концентрируется
вблизи частот
1
f и
2
f . На рис. 2.18 приведены спектры колебаний при различ-
ных
ЧМн
m .

Страницы