Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ ëîêàëüíûìè
ôîíîííûìè ìîäàìè ìîæåò áûòü îïèñàíî àíàëîãè÷íî îïèñà
-
íèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ äåëîêàëèçîâàííûìè ôîíîííûìè ìîäà
-
ìè. Îñíîâíûì ðàçëè÷èåì ìåæäó ýòèìè ñëó÷àÿìè äëÿ íåâû
-
ðîæäåííûõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà ôàê
-
òîðîâ Õóàíãà-Ðèñà (12.9): â îáùåì ñëó÷àå äëÿ ëîêàëüíûõ ìîä
S
l
ìíîãî áîëüøå, ÷åì
S
sk
(ñì. íèæå, ðàçäåë 13.1).
Êà÷åñòâåííîå îòëè÷èå ìåæäó ýòèìè ñëó÷àÿìè âîçíèêàåò â
ñëó÷àå âûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ äåôåêòà, âçàè
-
ìîäåéñòâóþùåãî ñ âûðîæäåííîé ôîíîííîé ìîäîé. ßí è Òåë
-
ëåð [97] ïîêàçàëè, ÷òî äëÿ ìîëåêóëû èëè êîìïëåêñà â òâåð
-
äîì òåëå ñ âûðîæäåííûìè ýëåêòðîííûìè ñîñòîÿíèÿìè èìåþò
-
ñÿ òàêèå èñêàæåíèÿ ïîëîæåíèé îêðóæàþùèõ àòîìîâ, êîòîðûå
ïîíèæàþò ýíåðãèþ è ñèììåòðèþ ñèñòåìû. Ýòà òåîðåìà ñïðà
-
âåäëèâà äëÿ áîëüøèíñòâà ñëó÷àåâ, çà èñêëþ÷åíèåì îäíîìåð
-
íûõ ñèñòåì è êðàìåðñîâà âûðîæäåíèÿ.
 ðåçóëüòàòå ýôôåêòà ßíà-Òåëëåðà óìåíüøàåòñÿ ñèììåò-
ðèÿ ñèñòåìû.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ýòî ñâÿçàíî ñî ñìåùåíè-
åì äåôåêòíîãî àòîìà èç äåôåêòíîé ìåæóçåëüíîé ïîçèöèè èëè
ïîçèöèè çàìåùåíèÿ.
Äëÿ âûðîæäåííûõ ìîä íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü äâóìåð-
íóþ ïîâåðõíîñòü ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè (äëÿ
E
-ìîä) èëè
òðåõìåðíóþ ãèïåðïîâåðõíîñòü (äëÿ
T
-ìîä). Äëÿ ïðîñòîòû ìû
îáñóäèì òîëüêî ñëó÷àé äâóêðàòíîãî âûðîæäåíèÿ. Ëîêàëüíàÿ
E
-ìîäà îïèñûâàåòñÿ äâóìÿ êîíôèãóðàöèîííûìè êîîðäèíàòà-
ìè
Q
1
è
Q
2
è ÷àñòîòîé
W
E
. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ äâóêðàòíî
âûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî
E
-ñîñòîÿíèÿ, âçàèìîäåéñòâóþ
-
ùåãî ñ
E
-ìîäîé, ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå (ñì., íàïðèìåð,
[5])
±++ +BQQ QQ
E
E
E1
2
2
22
1
2
2
2
1
2
W ()
,
à äëÿ òðåõêðàòíî âûðîæäåííîãî
T
-ñîñòîÿíèÿ —
2
32
32
1
2
12
12
1
2
1
2
2
2
B
QQ
QQ
Q
QQ
E
T
E
()
() ()
+
-
-
ì
í
ï
î
ï
ü
ý
ï
þ
ï
++W
.
Ýòè ïîòåíöèàëüíûå ïîâåðõíîñòè èçîáðàæåíû íà ðèñ. 31 è 32.
 ñëó÷àå
EE-
âçàèìîäåéñòâèÿ ìèíèìóì ïîòåíöèàëüíîé
ýíåðãèè äîñòèãàåòñÿ íà îêðóæíîñòè
170
     Âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ ëîêàëüíûìè
ôîíîííûìè ìîäàìè ìîæåò áûòü îïèñàíî àíàëîãè÷íî îïèñà-
íèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ äåëîêàëèçîâàííûìè ôîíîííûìè ìîäà-
ìè. Îñíîâíûì ðàçëè÷èåì ìåæäó ýòèìè ñëó÷àÿìè äëÿ íåâû-
ðîæäåííûõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà ôàê-
òîðîâ Õóàíãà-Ðèñà (12.9): â îáùåì ñëó÷àå äëÿ ëîêàëüíûõ ìîä
S l ìíîãî áîëüøå, ÷åì S ks (ñì. íèæå, ðàçäåë 13.1).
     Êà÷åñòâåííîå îòëè÷èå ìåæäó ýòèìè ñëó÷àÿìè âîçíèêàåò â
ñëó÷àå âûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ äåôåêòà, âçàè-
ìîäåéñòâóþùåãî ñ âûðîæäåííîé ôîíîííîé ìîäîé. ßí è Òåë-
ëåð [97] ïîêàçàëè, ÷òî äëÿ ìîëåêóëû èëè êîìïëåêñà â òâåð-
äîì òåëå ñ âûðîæäåííûìè ýëåêòðîííûìè ñîñòîÿíèÿìè èìåþò-
ñÿ òàêèå èñêàæåíèÿ ïîëîæåíèé îêðóæàþùèõ àòîìîâ, êîòîðûå
ïîíèæàþò ýíåðãèþ è ñèììåòðèþ ñèñòåìû. Ýòà òåîðåìà ñïðà-
âåäëèâà äëÿ áîëüøèíñòâà ñëó÷àåâ, çà èñêëþ÷åíèåì îäíîìåð-
íûõ ñèñòåì è êðàìåðñîâà âûðîæäåíèÿ.
     Â ðåçóëüòàòå ýôôåêòà ßíà-Òåëëåðà óìåíüøàåòñÿ ñèììåò-
ðèÿ ñèñòåìû.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ýòî ñâÿçàíî ñî ñìåùåíè-
åì äåôåêòíîãî àòîìà èç äåôåêòíîé ìåæóçåëüíîé ïîçèöèè èëè
ïîçèöèè çàìåùåíèÿ.
     Äëÿ âûðîæäåííûõ ìîä íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü äâóìåð-
íóþ ïîâåðõíîñòü ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè (äëÿ E-ìîä) èëè
òðåõìåðíóþ ãèïåðïîâåðõíîñòü (äëÿ T-ìîä). Äëÿ ïðîñòîòû ìû
îáñóäèì òîëüêî ñëó÷àé äâóêðàòíîãî âûðîæäåíèÿ. Ëîêàëüíàÿ
E-ìîäà îïèñûâàåòñÿ äâóìÿ êîíôèãóðàöèîííûìè êîîðäèíàòà-
ìè Q1 è Q2 è ÷àñòîòîé W E . Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ äâóêðàòíî
âûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî E-ñîñòîÿíèÿ, âçàèìîäåéñòâóþ-
ùåãî ñ E-ìîäîé, ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå (ñì., íàïðèìåð,
[5])
                     1
    ± BEE Q12 + Q22 + W 2E (Q12 + Q22 ) ,
                     2
à äëÿ òðåõêðàòíî âûðîæäåííîãî T-ñîñòîÿíèÿ —
        ì (Q1 + 3Q2 ) 2ü
        ï               ï 1
   2BTE í (Q1 - 3Q2 ) 2 ý + W 2E (Q12 + Q22 ) .
        ï      -Q1      ï 2
        î               þ
Ýòè ïîòåíöèàëüíûå ïîâåðõíîñòè èçîáðàæåíû íà ðèñ. 31 è 32.
     ñëó÷àå E - E âçàèìîäåéñòâèÿ ìèíèìóì ïîòåíöèàëüíîé
ýíåðãèè äîñòèãàåòñÿ íà îêðóæíîñòè

                               170

Страницы