Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýô
-
ôèöèåíòîâ áóäåò óêàçû
-
âàòüñÿ èíäåêñ ñîñòîÿíèÿ.
Îáû÷íî ïðåäïîëàãà
-
þò, ÷òî èçìåíåíèå ýëåêò
-
ðîííîãî ñîñòîÿíèÿ íå ïðè
-
âîäèò ê êà÷åñòâåííîìó èç
-
ìåíåíèþ õàðàêòåðà ôî
-
íîííîãî ñïåêòðà. ×àñòî
èñïîëüçóåòñÿ áîëåå æåñò
-
êîå óñëîâèå: ïðåäïîëàãà
-
åòñÿ, ÷òî ñäâèãàåòñÿ òîëü
-
êî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ,
à ÷àñòîòû ôîíîííûõ ìîä
îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè.
Ïðè ýòîì âî âñåì âûðàæå-
íèè äëÿ ãàìèëüòîíèàíà
(12.6) ïðè ïåðåõîäå îò îä-
íîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ ê äðóãîìó ïðîèñõîäèò èçìåíå-
íèå òîëüêî
E
e
è ïîñòîÿííûõ
B
s
e
k
. Òàêîå ïðèáëèæåíèå íàçûâà-
åòñÿ ïðèáëèæåíèåì ëèíåéíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè,
ïîñêîëüêó èçìåíåíèå ôîíîííîãî ãàìèëüòîíèàíà ïðè ïåðåõîäå
ê äðóãîìó ýëåêòðîííîìó ñîñòîÿíèþ ïðîèñõîäèò òîëüêî â ëè-
íåéíûõ ïî
Q
sk
÷ëåíàõ.
Ñèëû ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè äëÿ ðàçíûõ ìîä îòëè÷à-
þòñÿ äðóã îò äðóãà. Åñëè ðàññìàòðèâàòü òîëüêî îäíó ìîäó
ks
,
òî ìîæíî ïîñòðîèòü äèàãðàììó, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 30. Íà
íåé ïàðàáîëû ñîîòâåòñòâóþò äâóì ðàçëè÷íûì ýëåêòðîííûì
ñîñòîÿíèÿì
i
è
j
. Ìèíèìóìû
Q
s
i
k
è
Q
s
j
k
êðèâûõ ïîòåíöèàëüíîé
ýíåðãèè íàõîäÿòñÿ â òî÷êàõ
-B
s
i
s
k
k2W ()
è
-B
s
j
s
k
k2W ()
. Ïðè
ïåðåõîäå èç îäíîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå ìèíèìóì
ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ñìåùàåòñÿ íà âåëè÷èíó
qQQ
ij s
s
j
s
i
,k
kk
=-
. Êàê âèäíî èç âûðàæåíèé (12.7), ýòà âåëè
-
÷èíà ðàçìåðíà. Ãîðàçäî óäîáíåå ñîîòâåòñòâóþùèå èçìåíåíèÿ
âûðàæàòü ÷åðåç áåçðàçìåðíóþ âåëè÷èíó. Äëÿ ýòîãî âûðàçèì
èçìåíåíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè
DWEq
ij s
s
=
,
()
k
k
22
2
ïðè ïå
-
ðåõîäå èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ
Q
s
i
k
â
Q
s
j
k
áåç èçìåíåíèÿ
ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ â êâàíòàõ
hW
s
()k
ñîîòâåòñòâóþùåé
ìîäû:
168
E
Q
i
k,s
j
e
()R
Q
k,s
k,s
Q
i
E
ij
E
ED
j
e
()R
DE
E
E
0
ij
A
Ðèñ. 30. Êîíôèãóðàöèîííàÿ äèàãðàì
-
ìà äëÿ ìîäû
ks
è ñîîòâåòñòâóþùèå
ïàðàìåòðû.
ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýô-              E
                                        j
ôèöèåíòîâ áóäåò óêàçû-                Ee(R)
âàòüñÿ èíäåêñ ñîñòîÿíèÿ.
    Îáû÷íî ïðåäïîëàãà-
þò, ÷òî èçìåíåíèå ýëåêò-                                  A
                                                        Eij
ðîííîãî ñîñòîÿíèÿ íå ïðè-              DE
âîäèò ê êà÷åñòâåííîìó èç-
ìåíåíèþ õàðàêòåðà ôî-
íîííîãî ñïåêòðà. ×àñòî                                0
                                                    Eij
èñïîëüçóåòñÿ áîëåå æåñò-     i
êîå óñëîâèå: ïðåäïîëàãà- Ee(R)         DE
åòñÿ, ÷òî ñäâèãàåòñÿ òîëü-                 i    j
êî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ,                  Qk,s Qk,s      Qk,s
à ÷àñòîòû ôîíîííûõ ìîä Ðèñ. 30. Êîíôèãóðàöèîííàÿ äèàãðàì-
îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. ìà äëÿ ìîäû ks è ñîîòâåòñòâóþùèå
Ïðè ýòîì âî âñåì âûðàæå- ïàðàìåòðû.
íèè äëÿ ãàìèëüòîíèàíà
(12.6) ïðè ïåðåõîäå îò îä-
íîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ ê äðóãîìó ïðîèñõîäèò èçìåíå-
íèå òîëüêî E e è ïîñòîÿííûõ Bkes . Òàêîå ïðèáëèæåíèå íàçûâà-
åòñÿ ïðèáëèæåíèåì ëèíåéíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè,
ïîñêîëüêó èçìåíåíèå ôîíîííîãî ãàìèëüòîíèàíà ïðè ïåðåõîäå
ê äðóãîìó ýëåêòðîííîìó ñîñòîÿíèþ ïðîèñõîäèò òîëüêî â ëè-
íåéíûõ ïî Qks ÷ëåíàõ.
    Ñèëû ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè äëÿ ðàçíûõ ìîä îòëè÷à-
þòñÿ äðóã îò äðóãà. Åñëè ðàññìàòðèâàòü òîëüêî îäíó ìîäó ks,
òî ìîæíî ïîñòðîèòü äèàãðàììó, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 30. Íà
íåé ïàðàáîëû ñîîòâåòñòâóþò äâóì ðàçëè÷íûì ýëåêòðîííûì
ñîñòîÿíèÿì i è j. Ìèíèìóìû Qkis è Qkjs êðèâûõ ïîòåíöèàëüíîé
ýíåðãèè íàõîäÿòñÿ â òî÷êàõ - Biks 2W s (k) è - Bkjs 2W s (k). Ïðè
ïåðåõîäå èç îäíîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå ìèíèìóì
ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ñ ìåùàåòñÿ í à â åëè÷èíó
qij,ks = Qkjs - Qkis . Êàê âèäíî èç âûðàæåíèé (12.7), ýòà âåëè-
÷èíà ðàçìåðíà. Ãîðàçäî óäîáíåå ñîîòâåòñòâóþùèå èçìåíåíèÿ
âûðàæàòü ÷åðåç áåçðàçìåðíóþ âåëè÷èíó. Äëÿ ýòîãî âûðàçèì
èçìåíåíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè DE = qij2 , ks W 2s (k) 2 ïðè ïå-
ðåõîäå èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ Qkis       â Qkjs áåç èçìåíåíèÿ
ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ â êâàíòàõ hW s (k) ñîîòâåòñòâóþùåé
ìîäû:
                              168

Страницы