Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 167 стр.

÷àñòîò ôîíîííîãî ñïåêòðà, íî          r(W)
ìíîãî ìåíüøåé ÷àñòîòû ýëåêò-
ðîííûõ ïåðåõîäîâ (òî åñòü â
îáëàñòè          ïðîçðà÷íîñòè
äèýëåêòðè÷åñêîãî êðèñòàëëà).
 e ¥ , â îòëè÷èå îò e 0 , íå âíîñèò
âêëàä ïîëÿðèçóåìîñòü èîííîé                          W
ïîäñèñòåìû. Áîëåå ïîäðîáíî Ðèñ. 29. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé
ýòî ðàçëè÷èå ïðîàíàëèçèðîâà- äëÿ âåòâè àêóñòè÷åñêèõ
íî â ðàçäåëå 14.3.                   ôîíîíîâ
     Ïî àíàëîãèè ñ ïëîòíîñòüþ
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ìîæíî ââåñòè ïëîòíîñòü ôîíîííûõ
ñîñòîÿíèé r, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ÷àñòîòû W:
    r(W) = å d(W - W s (k)) .
           ks
Ýòà ôóíêöèÿ äîëæíà èìåòü íå ìåíåå ÷åòûðåõ îñîáåííîñòåé
Âàí Õîâà äëÿ êàæäîé âåòâè (ïðè÷èíû òàêîãî ïîâåäåíèÿ ïîë-
íîñòüþ àíàëîãè÷íû ïðèâåäåííûì äëÿ ïëîòíîñòè ýëåêòðîííûõ
ñîñòîÿíèé g(E) â ðàçäåëå 4.5). Âñå ñèíãóëÿðíîñòè èìåþò òó
æå ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü, ÷òî è äëÿ g(E), òî åñòü
 W - W ext , çà èñêëþ÷åíèåì òî÷êè W = 0.  ýòîé òî÷êå èç-çà ëè-
íåéíîé çàâèñèìîñòè W s (k) = cs k äëÿ àêóñòè÷åñêèõ ìîä
r(W) ~ W 2 (ðèñ. 29).
    Ôîíîííûå ñîñòîÿíèÿ ìîãóò áûòü âûðîæäåíû â òî÷êàõ
âûñîêîé ñèììåòðèè çîíû Áðèëëþýíà.  G-òî÷êå (k = 0) àêóñ-
òè÷åñêèå ìîäû òðåõêðàòíî âûðîæäåíû. Ñòåïåíü âûðîæäåíèÿ
äðóãèõ ìîä çàâèñèò îò ñèììåòðèè êðèñòàëëà. Êàê è äëÿ ýëåêò-
ðîííûõ ñîñòîÿíèé, èìåþòñÿ íåâûðîæäåííûå, äâóêðàòíî è
òðåõêðàòíî âûðîæäåííûå ôîíîííûå ìîäû.
    Ïîñëå ââåäåíèÿ íîðìàëüíûõ êîëåáàíèé çàäà÷à êëàññèôè-
êàöèè ñîñòîÿíèé ôîíîííîãî ñïåêòðà è îïèñàíèÿ åãî ñâîéñòâ, à
òàêæå ñâîéñòâ âîëíîâûõ ôóíêöèé ñóùåñòâåííî óïðîùàåòñÿ.
Ãàìèëüòîíèàí, äåéñòâóþùèé íà êîîðäèíàòû èîííûõ îñòîâîâ,
ðàñïàäàåòñÿ â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ íà ñóììó îïåðàòîðîâ
Ãàìèëüòîíà äëÿ îñöèëëÿòîðîâ:




                                166