Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 212 стр.

15.3   Ïðàâèëî Óðáàõà
    Íèçêîýíåðãåòè÷íûé õâîñò ôóíäàìåíòàëüíîãî ïîãëîùå-
íèÿ ÷àñòî îïèñûâàåòñÿ ýìïèðè÷åñêèì ïðàâèëîì Óðáàõà [94],
ñîãëàñíî êîòîðîìó
                      s(hw - E ex )
       e2 (w) ~ exp                 äëÿ hw < E ex .       (15.6)
                         kBT
Âåëè÷èíà s äëÿ ðàçíûõ êðèñòàëëîâ ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ îò 0,5
äî 2, E ex — ýíåðãèÿ, ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàêñèìóìó
ýêñèòîííîãî ïîãëîùåíèÿ. Ïðàâèëî Óðáàõà âûïîëíÿåòñÿ äëÿ
áîëüøîãî ÷èñëà âåùåñòâ â äèàïàçîíå êîýôôèöèåíòîâ ïîãëî-
ùåíèÿ îò 10 äî 10 5 ñì -1 . Èìååòñÿ ìíîãî ðàáîò, â êîòîðûõ âû-
âîäèòñÿ ñîîòíîøåíèå (15.6) íà îñíîâàíèè ðàçëè÷íûõ èñõîä-
íûõ ïîñûëîê. Ïî-âèäèìîìó, â èäåàëüíûõ êðèñòàëëàõ ýòî ñî-
îòíîøåíèå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ìíîãîôîíîííûõ ïðîöåññîâ,
â ÷àñòíîñòè, âðåìåííûõ ôëóêòóàöèé èíäóöèðîâàííîãî ôîíî-
íàìè ïîòåíöèàëà, â òî âðåìÿ êàê â êðèñòàëëàõ ñ ïðèìåñÿìè è â
íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåìàõ ïðè÷èíà ïðèìåíèìîñòè ýòîãî ïðà-
âèëà ñâÿçàíà ñ ïðîñòðàíñòâåííûìè ôëóêòóàöèÿìè ïîòåíöèà-
ëà. Åñëè ýòîò ýôôåêò ñâÿçàí ñ ìíîãîôîíîííûì âçàèìîäåéñò-
âèåì, òåìïåðàòóðà â çíàìåíàòåëå ýêñïîíåíòû â (15.6) çàìåíÿ-
åòñÿ íà òèïè÷íóþ äëÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè âåëè÷èíó:
                        s(hw - E ex )
       e2 (w) ~ exp                     äëÿ hw < E ex .
                      hW cth(hW 2k B T)
Çäåñü W — ñðåäíÿÿ ÷àñòîòà ôîíîíîâ, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ
ýêñèòîíàìè.




                                    211