Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 210 стр.

                  t
             1
    L(t) =
             h2
                  ò dt (t - t) g(t) .
                  0

Ýòà ôóíêöèÿ ìîæåò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ äâóìÿ âðåìåíàìè: t c
— âðåìåíåì çàòóõàíèÿ êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè g(t), è t a —
âðåìåíåì, çà êîòîðîå äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü L(t) ñòàíîâèòñÿ
ðàâíîé åäèíèöå. Âðåìÿ t c ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøèì èç âðåìåí
2p W k èëè h B. Îáû÷íî äëÿ ýêñèòîíîâ t c îïðåäåëÿåòñÿ ïîëó-
øèðèíîé ýêñèòîííîé çîíû, à íå ÷àñòîòîé îïòè÷åñêîãî ôîíîíà.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïåðåìåøèâàíèå ïî ôàçàì ïðîèñõîäèò çà
ñ÷åò äèñïåðñèè ýêñèòîíà. Ââåäåì òàêæå àìïëèòóäó ôëóêòóè-
ðóþùèõ âîçäåéñòâèé: D2 = g(0). Äëÿ ìàëûõ âðåìåí t << t c
ìîæíî ïîëó÷èòü
    L(t) » D2 t 2 2h2 ,                                (15.5)
à äëÿ áîëüøèõ t >> t c –
    L(t) = iD 0 t h - G0 t h ,
ãäå G0 » D2 t c h è D 0 — øèðèíà ëèíèè è ýíåðãåòè÷åñêèé ñäâèã
çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè.
     Ñëó÷àé t ñ >> t a (t a » h D èç (15.5)) íàçûâàåòñÿ ïðåäå-
ëîì ìåäëåííîé ìîäóëÿöèè, è ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ èìååò ãàóññî-
âó ôîðìó:
              ¥
                       éæ      E 0 ö D2 2 ù
    G(w) ~    ò dt exp êiç w -    t÷ -  t ú~
                                h ø 2h 2 û
             -¥        ëè
             1       é (hw - E 0 )2 ù
       ~         exp ê-             ú.
             2pD     ë    2D2       û
     îáðàòíîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, t ñ << t a , g(t) îòëè÷íî îò
íóëÿ òîëüêî â ñàìîì íà÷àëå îáëàñòè èíòåãðèðîâàíèÿ â L(t), è
ýòîò ñëó÷àé íàçûâàåòñÿ ïðåäåëîì áûñòðîé ìîäóëÿöèè. Ïðè
ýòîì ôîðìà ëèíèè èìååò ëîðåíöåâó ôîðìó:
             1           G0
    G(w) ~                              .
             p (hw - E 0 - D 0 )2 + G02

    ñëó÷àå D >> hW ýòè äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ ñîîòâåòñòâó-
þò D >> B (ãàóññîâà ëèíèÿ) è D << B (ëîðåíöîâà ëèíèÿ). Â

                                        209