Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 209 стр.

âçàèìîäåéñòâèÿ ýêñèòîíà ñî ñâåòîì ïðè ó÷åòå äåôîðìàöèè ðå-
øåòêè íåâîçìîæíî ïî òîé ïðè÷èíå, ÷òî ýêñèòîííûå ñîñòîÿíèÿ
îáðàçóþò íå óðîâåíü, à öåëóþ çîíó ýíåðãèé. Ñ èçìåíåíèåì
ïîëíîãî èìïóëüñà ýêñèòîíà ïðîèñõîäèò è èçìåíåíèå ýíåðãèè
ýêñèòîíà.
    Îáîçíà÷èì ïîëóøèðèíó ýêñèòîííîé çîíû ÷åðåç B (ðèñ.
39). Äðóãèì ïàðàìåòðîì ðàçìåðíîñòè ýíåðãèè ÿâëÿåòñÿ àìï-
ëèòóäà âûçâàííûõ ôîíîíàìè ôëóêòóàöèé ïîòåíöèàëà. Â çà-
âèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó B è âåëè÷èíîé ýòèõ ôëóêòó-
àöèé ïîòåíöèàëà, ìîæíî ðàçëè÷èòü íåñêîëüêî ïðåäåëüíûõ
ñëó÷àåâ. Çàïèøåì îáùèå âûðàæåíèÿ äëÿ ôîðìû ëèíèè ïîãëî-
ùåíèÿ â ñëó÷àå ýêñèòîíà â ñîîòâåòñòâèè ñ § 13 è [67]:
               ¥         éæ                   t                 ù
                                 E0    ö 1
      G(w) ~    ò dt expêêiçè w - h   t÷ -
                                       ø h2
                                              ò dt (t - t) g(t)úú ,   (15.3)
               -¥        ë                    0                 û
ãäå
             2é    e -iW k t           e iW k t   ù i(E - E(- k)) t
 g(t) = å g k ê                  +                úe
                                                       0               h
                     - hW k kB T
        k     ë1 - e               e hW k kB T - 1û
— êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ ôëóêòóàöèé ïîòåíöèàëà èç-çà
ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Çäåñü E(k) îáîçíà÷àåò
çàêîí äèñïåðñèè ýêñèòîíîâ, g k — ñèëà ýêñèòîí-ôîíîííîé
ñâÿçè; äëÿ ïðîäîëüíûõ îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ g k = 4pe 2 fk k 2 ,
ãäå fk — ôîðìôàêòîð ýêñèòîíà:
           2é    æ m h kR             ö        æ    m e kR    öù
fk = å F(R) êexpçç i                  ÷÷ - expçç -i          ÷÷ú,     (15.4)
     R      ë    è me + mh             ø       è me + mh      øû
F(R) — îãèáàþùàÿ ýêñèòîííîé âîëíîâîé ôóíêöèè Âàíüå-
Ìîòòà, îïðåäåëåííàÿ â § 6. Ýòî âûðàæåíèå ìû çàïèñàëè òîëü-
êî äëÿ ïîëÿðèçàöèîííîãî âçàèìîðäåéñòâèÿ ýêñèòîíîâ Âàíüå-
Ìîòòà ñ îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè, íî ëåãêî ïîëó÷èòü êîíñòàíòû
g k è äëÿ ëþáîãî äðóãîãî òèïà âçàèìîäåéñòâèÿ ýêñèòîíîâ ñ ôî-
íîíàìè.
     ×ëåí ñ exp(-iW k t) ñîîòâåòñòâóåò èñïóñêàíèþ, à ñ
exp(iW k t) — ïîãëîùåíèþ îïòè÷åñêîãî ôîíîíà ñ èìïóëüñîì
hk. Ìíîæèòåëü exp(-iE(-k) t h) ó÷èòûâàåò èçìåíåíèå ýíåðãèè
ýêñèòîíà ïðè èçìåíåíèè èìïóëüñà ýêñèòîíà íà -hk. Âûäåëèì
ôèãóðèðóþùèé â (15.3) èíòåãðàë:

                                      208