ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
óðàâ íå íèÿ äëÿ íå ñòà öè î íàð íîé êè íå òè êè çà òðóä íè òå ëü íî.
Ïî ý òî ìó ÷àùå âñå ãî îãðà íè ÷è âà þò ñÿ äâó ìÿ êîí ê ðåò íû ìè ñëó -
÷à ÿ ìè: êè íå òè êîé ïåð âî ãî ïî ðÿä êà è êè íå òè êîé âòî ðî ãî ïî -
ðÿä êà.
Ïî ñëå ïðå êðà ùå íèÿ âîç áóæ äå íèÿ â åäè íè öå îáú å ìà êðè ñ -
òàë ëà îá ðà çó åò ñÿ
n( )0
çà ïîë íåí íûõ ëî âó øåê. Òåì ïå ðà òó ðà îá -
ðàç öà ïðè íà ãðå âà íèè ÿâ ëÿ åò ñÿ èç âå ñò íîé ôóí ê öèåé âðå ìå íè
T T t= ( )
. ×àùå âñå ãî âû áè ðà þò ëè íåé íûé âèä ýòîé ôóí ê öèè:
T T t= +
0
b
, îä íà êî ýòî óñëî âèå íå ÿâ ëÿ åò ñÿ îáÿ çà òå ëü íûì,
íàäî òî ëü êî çíàòü êîí ê ðåò íûé âèä ýòîé ôóí ê öèè. Â ìå òî äå
ÒÑË äëÿ ïî ëó ÷å íèÿ êà ÷å ñò âåí íûõ ðå çó ëü òà òîâ êðè òè÷ íû ìè
ÿâ ëÿ þò ñÿ êîí ñò ðóê öèÿ êðè îñòà òà, ìà ëàÿ òåï ëî âàÿ èíåð öè îí -
íîñòü äåð æà òå ëÿ îá ðàç öà, òî÷ íîñòü èç ìå ðå íèÿ òåì ïå ðà òó ðû
îá ðàç öà è ïî ñòî ÿí ñò âî çà êî íà èç ìå íå íèÿ òåì ïå ðà òó ðû.
Êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå äëÿ êîí öåí ò ðà öèè ëî âó øåê â
ñëó ÷àå êè íå òè êè ïåð âî ãî ïî ðÿä êà èìå åò âèä (7.5):
dn dt e n
E k T t
A B
= -
-
w
0
( )
. (8.1)
Ðå øàÿ ýòî óðàâ íå íèå, ïî ëó ÷èì
n t n e dt
E k T t
t
A B
( ) ( )exp
( )
= -
¢
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
¢
ò
0
0
0
w
. (8.2)
Èí òåí ñèâ íîñòü ñâå ÷å íèÿ îá ðàç öà ñ îá ðàò íûì çíà êîì ñîâ ïà äà -
åò ñ ïðà âîé ÷à ñòüþ óðàâ íå íèÿ (23.1):
I t n
E
k T t
e dt
A
B
E k T t
t
A B
lum
( ) ( ) exp
( )
( )
= - -
¢
æ
è
ç
ç
-
¢
ò
0
0 0
0
w w
ö
ø
÷
÷
. (8.3)
 ïðèí öè ïå, çíàÿ
T t( )
è
I t
lum
( )
è â ïðåä ïî ëî æå íèè îä íîé
ãðóï ïû ëî âó øåê, ìîæ íî ïîä ãîí êîé êðè âûõ ÒÑË (8.3) ïî ëó -
÷èòü íàè ëó÷ øèå ïðè áëè æå íèÿ ïà ðà ìåò ðîâ
w
0
è
E
A
. Îä íà êî
÷à ñ òî ìîæ íî ïîé òè íà óïðî ùå íèÿ. Êàê áó äåò âèä íî íèæå, ìàê -
ñè ìóì ïèêà ÒÑË ïî ïà äà åò íà òåì ïå ðà òó ðó
T
max
, äëÿ êî òî ðîé
âû ïîë íÿ åò ñÿ óñëî âèå
k T E
B Amax
<<
. Ïðè ýòîì ôóí ê öèÿ â ïî -
êà çà òå ëå ýê ñ ïî íåíò ìî íî òîí íî è äî âî ëü íî ðåç êî èç ìå íÿ åò ñÿ,
ïî ý òî ìó âêëàä â èí òåã ðàë äàþò òî ëü êî âðå ìå íà
¢
t
, áëèç êèå ê
t
.
Ðàñ êëà äû âàÿ
T t( )
¢
îêî ëî
t
â ðÿä, ïî ëó ÷èì
105
óðàâíåíèÿ äëÿ íåñòàöèîíàðíîé êèíåòèêè çàòðóäíèòåëüíî.
Ïîýòîìó ÷àùå âñåãî îãðàíè÷èâàþòñÿ äâóìÿ êîíêðåòíûìè ñëó-
÷àÿìè: êèíåòèêîé ïåðâîãî ïîðÿäêà è êèíåòèêîé âòîðîãî ïî-
ðÿäêà.
Ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ âîçáóæäåíèÿ â åäèíèöå îáúåìà êðèñ-
òàëëà îáðàçóåòñÿ n(0) çàïîëíåííûõ ëîâóøåê. Òåìïåðàòóðà îá-
ðàçöà ïðè íàãðåâàíèè ÿâëÿåòñÿ èçâåñòíîé ôóíêöèåé âðåìåíè
T = T(t). ×àùå âñåãî âûáèðàþò ëèíåéíûé âèä ýòîé ôóíêöèè:
T = T0 + bt, îäíàêî ýòî óñëîâèå íå ÿâëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíûì,
íàäî òîëüêî çíàòü êîíêðåòíûé âèä ýòîé ôóíêöèè. Â ìåòîäå
ÒÑË äëÿ ïîëó÷åíèÿ êà÷åñòâåííûõ ðåçóëüòàòîâ êðèòè÷íûìè
ÿâëÿþòñÿ êîíñòðóêöèÿ êðèîñòàòà, ìàëàÿ òåïëîâàÿ èíåðöèîí-
íîñòü äåðæàòåëÿ îáðàçöà, òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóðû
îáðàçöà è ïîñòîÿíñòâî çàêîíà èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû.
Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ êîíöåíòðàöèè ëîâóøåê â
ñëó÷àå êèíåòèêè ïåðâîãî ïîðÿäêà èìååò âèä (7.5):
kB T (t)
dn dt = -w0 e - E A n. (8.1)
Ðåøàÿ ýòî óðàâíåíèå, ïîëó÷èì
æ t ö
kB T (t ¢)
n(t) = n(0) expç -w0 ò e - E A dt ¢ ÷ . (8.2)
ç ÷
è 0 ø
Èíòåíñèâíîñòü ñâå÷åíèÿ îáðàçöà ñ îáðàòíûì çíàêîì ñîâïàäà-
åò ñ ïðàâîé ÷àñòüþ óðàâíåíèÿ (23.1):
æ t ö
EA kB T (t ¢)
I lum (t) = n(0) w0 expç - - w0 ò e - E A dt ¢ ÷ . (8.3)
ç k B T(t) ÷
è 0 ø
 ïðèíöèïå, çíàÿ T(t) è I lum (t) è â ïðåäïîëîæåíèè îäíîé
ãðóïïû ëîâóøåê, ìîæíî ïîäãîíêîé êðèâûõ ÒÑË (8.3) ïîëó-
÷èòü íàèëó÷øèå ïðèáëèæåíèÿ ïàðàìåòðîâ w0 è E A . Îäíàêî
÷àñòî ìîæíî ïîéòè íà óïðîùåíèÿ. Êàê áóäåò âèäíî íèæå, ìàê-
ñèìóì ïèêà ÒÑË ïîïàäàåò íà òåìïåðàòóðó Tmax , äëÿ êîòîðîé
âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå k B Tmax << E A . Ïðè ýòîì ôóíêöèÿ â ïî-
êàçàòåëå ýêñïîíåíò ìîíîòîííî è äîâîëüíî ðåçêî èçìåíÿåòñÿ,
ïîýòîìó âêëàä â èíòåãðàë äàþò òîëüêî âðåìåíà t ¢, áëèçêèå ê t.
Ðàñêëàäûâàÿ T(t ¢) îêîëî t â ðÿä, ïîëó÷èì
105
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
