Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

I T
e n
n
e dT
E k T E k T
T
T
A B A B
lum
( )
( )
( )
=
= +
¢
æ
*
-
*
-
¢
ò
w
w
b
0
2
0
0 1
0
0
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-2
.
(8.9)
Òåì ïå ðà òó ðà ìàê ñè ìó ìà ÒÑË ìî æåò áûòü ïî ëó ÷å íà èç ñî îò íî -
øå íèÿ
E
k T
n
e
A
B
E k T
A B
max
max
2
0
2
0
=
*
-
( )w
b
.
Äëÿ êè íå òè êè âòî ðî ãî ïî ðÿä êà âû ñî êî òåì ïå ðà òóð íûé ñïàä
êðè âîé ÒÑË áî ëåå ìåä ëåí íûé, ÷åì äëÿ êè íå òè êè ïåð âî ãî ïî -
ðÿä êà, è êðè âàÿ ñòà íî âèò ñÿ áî ëåå ñèì ìåò ðè÷ íîé. Ðàñ êëà äû -
âàÿ â ðÿä âû ðà æå íèå (8.9) âáëè çè ìàê ñè ìó ìà êðè âîé ÒÑË,
ïî ëó ÷èì àíà ëî ãè÷ íî êè íå òè êå ïåð âî ãî ïî ðÿä êà ñâÿçü
E
A
ñ ïî -
ëó øè ðè íîé ïèêà ÒÑË
DT
è
T
max
:
E k T T
A B
= 2
2
max
D
(8.10)
Âñå âû øå ïðè âå äåí íûå ôîð ìó ëû ñïðà âåä ëè âû â òîì ñëó -
÷àå, åñëè â îá ðàç öå èìå åò ñÿ âñå ãî îäíà ãðóï ïà ëî âó øåê ñ îäè -
íà êî âû ìè
E
A
è
w
0
. Åñëè æå èìå åò ñÿ íå ñêî ëü êî ãðóïï ëî âó -
øåê ñ ðàç íû ìè
E
A
è
w
0
, òî ïèêè ÒÑË íà ÷è íà þò ïå ðå êðû âà òü -
ñÿ.  ñëó ÷àå ñëà áî ãî âçàè ìî äåé ñò âèÿ ìåæ äó ëî âóø êà ìè îá -
ùèé ñèã íàë ÒÑË ñîâ ïà äà åò ñ ñóì ìîé ñèã íà ëîâ îò ðàç ëè÷ íûõ
öåí ò ðîâ. Ïî ëî æå íèå ïè êîâ çà âè ñèò íå òî ëü êî îò ýíåð ãèè ëî -
âóø êè è ÷à ñ òîò íî ãî ôàê òî ðà, íî è îò ñêî ðî ñòè íà ãðå âà (ðèñ.
16). Åñëè ÷à ñ òîò íûå ôàê òî ðû äëÿ äâóõ ãðóïï ëî âó øåê ñè ëü íî
ðàç ëè ÷à þò ñÿ, ïî ëî æå íèÿ ïè êîâ ïðè ýòîì èñ ïû òû âà þò ðàç ëè÷ -
íûé òåì ïå ðà òóð íûé ñäâèã. Òåì ñà ìûì ôîð ìà êðè âîé ÒÑË ïðè
íà ëè ÷èè íå ñêî ëü êèõ òè ïîâ ëî âó øåê ìî æåò ñè ëü íî çà âè ñåòü îò
ñêî ðî ñòè íà ãðå âà.
Îä íèì èç øè ðî êî ïðè ìå íÿ å ìûõ ìå òî äîâ àíà ëè çà êðè âûõ
ÒÑË îñíî âàí íà òîì ôàê òå, ÷òî äëÿ îáî èõ òè ïîâ êè íå òè êè íèç -
êî òåì ïå ðà òóð íîå êðû ëî êðè âîé èç ìå íÿ åò ñÿ êàê
e xp( ( ))-E k T t
A B
. Òèï êè íå òè êè ìî æåò áûòü ïî ó ÷åí èç ñèì -
ìåò ðèè êðè âîé èëè ñ ïî ìî ùüþ íå êî òî ðûõ êî ëè ÷å ñò âåí íûõ
êðè òå ðè åâ, ïî ëó ÷åí íûõ èç òî÷ íûõ ôîð ìóë. Ïå ðå êðû òèå ïè -
êîâ ÒÑË îñî áåí íî ñè ëü íî âëèÿ åò íà õâî ñ òû — ðàç ãî ðà íèå è
çà òó õà íèå ÒÑË. Ïî ý òî ìó ìå òîä îïðå äå ëå íèÿ ãëó áè íû ëî âóø -
êè èç ïî âå äå íèÿ íèç êî òåì ïå ðà òóð íî ãî õâî ñ òà òåð ìî ïè êà â
108
I lum (T) =
                                                                                 -2
                               æ        n(0) w*0    T                        ö             (8.9)
   =   w*0 e - E A kB T n 2 (0) ç 1 +               òe
                                                         - E A kB T ¢
                                                                        dT ¢ ÷        .
                                ç          b                                 ÷
                               è                   T0                        ø
Òåìïåðàòóðà ìàêñèìóìà ÒÑË ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç ñîîòíî-
øåíèÿ
         EA           n(0) w*0 - 2 E A    kB Tmax
                  =           e                     .
            2            b
       k B Tmax
Äëÿ êèíåòèêè âòîðîãî ïîðÿäêà âûñîêîòåìïåðàòóðíûé ñïàä
êðèâîé ÒÑË áîëåå ìåäëåííûé, ÷åì äëÿ êèíåòèêè ïåðâîãî ïî-
ðÿäêà, è êðèâàÿ ñòàíîâèòñÿ áîëåå ñèììåòðè÷íîé. Ðàñêëàäû-
âàÿ â ðÿä âûðàæåíèå (8.9) âáëèçè ìàêñèìóìà êðèâîé ÒÑË,
ïîëó÷èì àíàëîãè÷íî êèíåòèêå ïåðâîãî ïîðÿäêà ñâÿçü E A ñ ïî-
ëóøèðèíîé ïèêà ÒÑË DT è Tmax :
                    2
       E A = 2 k B Tmax DT                                                                (8.10)
     Âñå âûøåïðèâåäåííûå ôîðìóëû ñïðàâåäëèâû â òîì ñëó-
÷àå, åñëè â îáðàçöå èìååòñÿ âñåãî îäíà ãðóïïà ëîâóøåê ñ îäè-
íàêîâûìè E A è w0 . Åñëè æå èìååòñÿ íåñêîëüêî ãðóïï ëîâó-
øåê ñ ðàçíûìè E A è w0 , òî ïèêè ÒÑË íà÷èíàþò ïåðåêðûâàòü-
ñÿ.  ñëó÷àå ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëîâóøêàìè îá-
ùèé ñèãíàë ÒÑË ñîâïàäàåò ñ ñóììîé ñèãíàëîâ îò ðàçëè÷íûõ
öåíòðîâ. Ïîëîæåíèå ïèêîâ çàâèñèò íå òîëüêî îò ýíåðãèè ëî-
âóøêè è ÷àñòîòíîãî ôàêòîðà, íî è îò ñêîðîñòè íàãðåâà (ðèñ.
16). Åñëè ÷àñòîòíûå ôàêòîðû äëÿ äâóõ ãðóïï ëîâóøåê ñèëüíî
ðàçëè÷àþòñÿ, ïîëîæåíèÿ ïèêîâ ïðè ýòîì èñïûòûâàþò ðàçëè÷-
íûé òåìïåðàòóðíûé ñäâèã. Òåì ñàìûì ôîðìà êðèâîé ÒÑË ïðè
íàëè÷èè íåñêîëüêèõ òèïîâ ëîâóøåê ìîæåò ñèëüíî çàâèñåòü îò
ñêîðîñòè íàãðåâà.
     Îäíèì èç øèðîêî ïðèìåíÿåìûõ ìåòîäîâ àíàëèçà êðèâûõ
ÒÑË îñíîâàí íà òîì ôàêòå, ÷òî äëÿ îáîèõ òèïîâ êèíåòèêè íèç-
êî òåì ïå ðà òóð íîå êðû ëî êðè âîé èç ìå íÿ åò ñÿ êàê
exp(- E A k B T(t)). Òèï êèíåòèêè ìîæåò áûòü ïîó÷åí èç ñèì-
ìåòðèè êðèâîé èëè ñ ïîìîùüþ íåêîòîðûõ êîëè÷åñòâåííûõ
êðèòåðèåâ, ïîëó÷åííûõ èç òî÷íûõ ôîðìóë. Ïåðåêðûòèå ïè-
êîâ ÒÑË îñîáåííî ñèëüíî âëèÿåò íà õâîñòû — ðàçãîðàíèå è
çàòóõàíèå ÒÑË. Ïîýòîìó ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ãëóáèíû ëîâóø-
êè èç ïîâåäåíèÿ íèçêîòåìïåðàòóðíîãî õâîñòà òåðìîïèêà â
                                           108

Страницы