ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11.2 Îáùàÿ êàðòèíà ðàçìíîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé
Óæå îò ìå ÷à ëîñü, ÷òî ðàñ ñìàò ðè âà å ìàÿ ìî äåëü íî ñèò ëèøü
èë ëþ ñò ðà òèâ íûé õà ðàê òåð. Çà êî íû äèñ ïåð ñèè â ðå à ëü íûõ
êðè ñ òàë ëàõ íà ìíî ãî áî ëåå ñëîæ íûå è ñî ñòî ÿò èç öå ëî ãî íà áî -
ðà âåò âåé. Ïðè ýòîì çà äà ÷à äå òà ëü íî ãî ðàñ ñìîò ðå íèÿ ìíî ãî -
÷èñ ëåí íûõ êîì áè íà öèé çà êî íîâ ñî õðà íå íèÿ ñòà íî âèò ñÿ ãðî -
ìîç äêîé.  êà ÷å ñò âå ïðè ìå ðà òà êî ãî ïîä õî äà ìîæ íî ïðè âå ñ òè
ðà áî òó Òè ìî ôå å âà è Ôîêà [43], ãäå ïî ëó ÷å íû çíà ÷å íèÿ ïî ðî -
ãîâ äëÿ ìî äå ëåé çîí, âû òå êà þ ùèõ èç ïðè áëè æå íèÿ ñè ëü íîé
ñâÿ çè äëÿ êó áè ÷å ñêî ãî êðè ñ òàë ëà. Ïðè ýòîì îá íà ðó æå íà àíè -
çî òðî ïèÿ ýëåê ò ðîí íî ãî ïî ðî ãà ðàç ìíî æå íèÿ. Çíà ÷å íèå ïî ðî -
ãî âîé ýíåð ãèè â äàí íîì ñëó ÷àå îêà çû âà åò ñÿ áî ëü øå, ÷åì
(11.5). Áî ëåå òîãî, ïî êà çà íî, ÷òî ýëåê ò ðî íû, ýíåð ãèÿ êî òî ðûõ
ñó ùå ñò âåí íî áî ëü øå ïî ðî ãî âîé, íî áëèç êà ê ïî òîë êó çîíû ñè -
ëü íîé ñâÿ çè, òå ðÿ þò ñïî ñîá íîñòü ê íå óï ðó ãî ìó ðàñ ñå ÿ íèþ.
 êðè ñ òàë ëàõ ñî ñëîæ íû ìè çà êî íà ìè äèñ ïåð ñèè ýëåê ò ðî -
íîâ è äû ðîê ïî ðîã ðàç ìíî æå íèÿ ïðè áëè æà åò ñÿ ê
2E
g
, ïî ñêî -
ëü êó âîç ðà ñ òà åò ÷èñ ëî êîì áè íà öèé çîí, ó÷à ñò âó þ ùèõ â íå óï -
ðó ãîì ðàñ ñå ÿ íèè. Ñäâèã ïî ðî ãà â áî ëåå âû ñî êî ý íåð ãå òè÷ íóþ
îá ëàñòü â ìî äå ëè ïà ðà áî ëè ÷å ñêèõ çîí íå ïî ñðåä ñò âåí íî ñâÿ çàí
ñ ïðî ñòðàí ñò âåí íîé äèñ ïåð ñèåé, òî åñòü çà âè ñè ìî ñòüþ
~
e
îò
k
.
Åñëè
~
e
ñî âñåì íå çà âè ñèò îò
k
, ïî ðî ãî âàÿ ýíåð ãèÿ ýëåê ò ðî íà
ñîâ ïà äà åò ñ
2E
g
.  ñëó ÷àå ïà ðà áî ëè ÷å ñêèõ çîí ïî ðîã ïî ãëî ùå -
íèÿ âèð òó à ëü íûõ ôî òî íîâ áû ñò ðî ðàñ òåò ñ ðî ñ òîì
k
. Äëÿ ìíî -
ãî äî ëèí íûõ ïî ëó ïðî âîä íè êîâ, äëÿ êî òî ðûõ èìå åò ñÿ íå ñêî ëü -
êî ìè íè ìó ìîâ â çà êî íå äèñ ïåð ñèè, ìè íè ìà ëü íîå çíà ÷å íèå
ýíåð ãèè ïî ãëî ùå íèÿ äî ñòè ãà åò ñÿ äëÿ âèð òó à ëü íûõ ôî òî íîâ ñ
k k= ¹
0
0
. Ïðè ýòîì ïî ðîã ðàç ìíî æå íèÿ ÝÂ äîë æåí áûòü
ìíî ãî áëè æå ê
2E
g
, ÷åì ýòî äà åò ñÿ âû ðà æå íè åì (11.5). Êýéí
[44] ïî êà çàë, ÷òî äëÿ êðåì íèÿ ïî ðîã ðàç ìíî æå íèÿ ïðàê òè ÷å -
ñêè ñîâ ïà äà åò ñ
2E
g
, à âå ðî ÿò íîñòü ðàñ ïà äà Ý (11.1), ðàñ ñ÷è -
òàí íàÿ ñ ó÷å òîì è áåç ó÷å òà çà êî íà ñî õðà íå íèÿ èì ïó ëü ñà,
ïðàê òè ÷å ñêè ñîâ ïà äà þò. Òåì íå ìå íåå â ýê ñ ïå ðè ìåí òà ëü íûõ
ñïåê ò ðàõ êðè ñ òàë ëîâ ñ øè ðî êè ìè âà ëåí ò íû ìè çî íà ìè íà ÷à ëî
ïðî ÿâ ëå íèÿ ðàç ìíî æå íèÿ ÝÂ ñäâè íó òî â ñòî ðî íó âû ñî êèõ
ýíåð ãèé ïî ñðàâ íå íèþ ñ
2E
g
.
Äëÿ òîãî, ÷òî áû âû ÷èñ ëèòü êâàí òî âûé âû õîä âòî ðè÷ íî ãî
ïðî öåñ ñà, íà ïðè ìåð, ëþ ìè íåñ öåí öèè, íå îá õî äè ìî ó÷åñòü âñå
ñòà äèè ïå ðå íî ñà ýíåð ãèè, íà ÷è íàÿ îò ïî ãëî ùå íèÿ ïåð âè÷ íî ãî
ôî òî íà âîç áóæ äà þ ùå ãî ñâå òà è âïëîòü äî èñ ïó ñêà íèÿ êâàí òà
ëþ ìè íåñ öåí öèè. Ïî ãëî ùà å ìûé ôî òîí ñî çäà åò ÝÂ ñ íà áî ðîì
141
11.2 Îáùàÿ êàðòèíà ðàçìíîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé
Óæå îòìå÷àëîñü, ÷òî ðàññìàòðèâàåìàÿ ìîäåëü íîñèò ëèøü
èëëþñòðàòèâíûé õàðàêòåð. Çàêîíû äèñïåðñèè â ðåàëüíûõ
êðèñòàëëàõ íàìíîãî áîëåå ñëîæíûå è ñîñòîÿò èç öåëîãî íàáî-
ðà âåòâåé. Ïðè ýòîì çàäà÷à äåòàëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ ìíîãî-
÷èñëåííûõ êîìáèíàöèé çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ñòàíîâèòñÿ ãðî-
ìîçäêîé.  êà÷åñòâå ïðèìåðà òàêîãî ïîäõîäà ìîæíî ïðèâåñòè
ðàáîòó Òèìîôååâà è Ôîêà [43], ãäå ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ ïîðî-
ãîâ äëÿ ìîäåëåé çîí, âûòåêàþùèõ èç ïðèáëèæåíèÿ ñèëüíîé
ñâÿçè äëÿ êóáè÷åñêîãî êðèñòàëëà. Ïðè ýòîì îáíàðóæåíà àíè-
çîòðîïèÿ ýëåêòðîííîãî ïîðîãà ðàçìíîæåíèÿ. Çíà÷åíèå ïîðî-
ãîâîé ýíåðãèè â äàííîì ñëó÷àå îêàçûâàåòñÿ áîëüøå, ÷åì
(11.5). Áîëåå òîãî, ïîêàçàíî, ÷òî ýëåêòðîíû, ýíåðãèÿ êîòîðûõ
ñóùåñòâåííî áîëüøå ïîðîãîâîé, íî áëèçêà ê ïîòîëêó çîíû ñè-
ëüíîé ñâÿçè, òåðÿþò ñïîñîáíîñòü ê íåóïðóãîìó ðàññåÿíèþ.
 êðèñòàëëàõ ñî ñëîæíûìè çàêîíàìè äèñïåðñèè ýëåêòðî-
íîâ è äûðîê ïîðîã ðàçìíîæåíèÿ ïðèáëèæàåòñÿ ê 2E g , ïîñêî-
ëüêó âîçðàñòàåò ÷èñëî êîìáèíàöèé çîí, ó÷àñòâóþùèõ â íåóï-
ðóãîì ðàññåÿíèè. Ñäâèã ïîðîãà â áîëåå âûñîêîýíåðãåòè÷íóþ
îáëàñòü â ìîäåëè ïàðàáîëè÷åñêèõ çîí íåïîñðåäñòâåííî ñâÿçàí
ñ ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèåé, òî åñòü çàâèñèìîñòüþ ~e îò k.
Åñëè ~e ñîâñåì íå çàâèñèò îò k, ïîðîãîâàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà
ñîâïàäàåò ñ 2E g .  ñëó÷àå ïàðàáîëè÷åñêèõ çîí ïîðîã ïîãëîùå-
íèÿ âèðòóàëüíûõ ôîòîíîâ áûñòðî ðàñòåò ñ ðîñòîì k. Äëÿ ìíî-
ãîäîëèííûõ ïîëóïðîâîäíèêîâ, äëÿ êîòîðûõ èìååòñÿ íåñêîëü-
êî ìèíèìóìîâ â çàêîíå äèñïåðñèè, ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå
ýíåðãèè ïîãëîùåíèÿ äîñòèãàåòñÿ äëÿ âèðòóàëüíûõ ôîòîíîâ ñ
k = k 0 ¹ 0. Ïðè ýòîì ïîðîã ðàçìíîæåíèÿ ÝÂ äîëæåí áûòü
ìíîãî áëèæå ê 2E g , ÷åì ýòî äàåòñÿ âûðàæåíèåì (11.5). Êýéí
[44] ïîêàçàë, ÷òî äëÿ êðåìíèÿ ïîðîã ðàçìíîæåíèÿ ïðàêòè÷å-
ñêè ñîâïàäàåò ñ 2E g , à âåðîÿòíîñòü ðàñïàäà Ý (11.1), ðàññ÷è-
òàííàÿ ñ ó÷åòîì è áåç ó÷åòà çàêîíà ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà,
ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò. Òåì íå ìåíåå â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
ñïåêòðàõ êðèñòàëëîâ ñ øèðîêèìè âàëåíòíûìè çîíàìè íà÷àëî
ïðîÿâëåíèÿ ðàçìíîæåíèÿ ÝÂ ñäâèíóòî â ñòîðîíó âûñîêèõ
ýíåðãèé ïî ñðàâíåíèþ ñ 2E g .
Äëÿ òîãî, ÷òîáû âû÷èñëèòü êâàíòîâûé âûõîä âòîðè÷íîãî
ïðîöåññà, íàïðèìåð, ëþìèíåñöåíöèè, íåîáõîäèìî ó÷åñòü âñå
ñòàäèè ïåðåíîñà ýíåðãèè, íà÷èíàÿ îò ïîãëîùåíèÿ ïåðâè÷íîãî
ôîòîíà âîçáóæäàþùåãî ñâåòà è âïëîòü äî èñïóñêàíèÿ êâàíòà
ëþìèíåñöåíöèè. Ïîãëîùàåìûé ôîòîí ñîçäàåò ÝÂ ñ íàáîðîì
141
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- …
- следующая ›
- последняя »
