Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

[{
´ - - - -
- -
M E E g E f E E
M E E
ee
e e e e
eh
e
h
hh
h h
k
k
( , ) ( ) ( , )
( ,
h h
h
w w
w) ( ) ( , )
( , ) ( ) (
g E f E E
M E E g E f E
h h eh
e
h
ee
e e e e
eh
e
- +
+ + +
h
h h
w
w
k
]
w
w w
, )
( , ) ( ) ( , )
E
M E E g E f E E
h
hh
h h h h eh
e
h
+
+ + + ´
k
h h
´
¢ ¢
-
¢ ¢
-
¢
+
ò
dE g E g E M E E
e e e
h
e
eh
e e
( ) ( ) ( , )h hw w
k
+ - - ´g E g E M E E E E
e e
h h
eh
e
h
e
h
( ) ( ) ( , ) ( )
k
d wh
[
´
¢ ¢ ¢ ¢
-
¢
-
¢ ¢
+
òò
dE dE M E E g E f E E
e
h
ee
e e e e
eh
e
h
k
( , ) ( ) ( , )h hw w
]}
+
¢ ¢ ¢ ¢
-
¢
-
¢ ¢
+
òò
dE dE M E E g E f E E
e
h
hh
h h h h eh
e
h
k
( , ) ( ) ( , )h hw w
+
+
+ ´
´
4
2
p
w
( )
( )
(( ) , )
( ) ( ) (
E E
n c
I E E t
g E g E M E
e
h
e
h
e e
h h
eh
h
h
0 e
h
E, ).
(11.17)
Ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ýê ñè òî íîâ òàê æå ìî æåò áûòü ëåã êî
âêëþ ÷å íà â óðàâ íå íèå (11.17), ïî ñêî ëü êó ñòðóê òó ðà ÷ëå íîâ
ïî äîá íà ñòðóê òó ðå óðàâ íå íèÿ (11.7).
Óðàâ íå íèÿ òà êî ãî òèïà ðå øà ëèñü ÷èñ ëåí íî â [53, 54] â
ðàç ëè÷ íûõ óïðî ùà þ ùèõ ïðåä ïî ëî æå íè ÿõ. Íà ïðè ìåð, ðå çó -
ëü òà òû ìî äå ëè ðî âà íèÿ
f E E
eh
e
h
( , )
ïî êà çà íû íà ðèñ. 39 äëÿ
ïðÿ ìî óãî ëü íûõ çîí äëÿ ýëåê ò ðî íîâ è äû ðîê. Òà êîå ìî äå ëè ðî -
âà íèå ïî çâî ëÿ åò èñ ïî ëü çî âàòü êàê ìîäå ëü íûå, òàê è ýê ñ ïå ðè -
ìåí òà ëü íûå ïëîò íî ñòè ñî ñòî ÿ íèé (ïðèìåðû ïðèâåäåíû íà
ðèñ. 40).
Ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí íîå ðàñ ñå ÿ íèå èñ ñëå äî âà ëîñü áî ëü øèì
÷èñ ëîì àâ òî ðîâ. Ìåòîä, ïðèâåäåííûé âûøå, ïîëó÷èë
ðàçâèòèå â ðàáîòàõ [55, 56].  ÷àñòíîñòè, â ýòèõ ðàáîòàõ ñ
èñïîëüçîâàíèåì ïîëÿðèçàöèîííîãî ïðèáëèæåíèÿ ïîëó÷åíû
ïîðîãè äëÿ íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ ñ ñîçäàíèåì ýêñèòîíîâ, â
òîì ÷èñëå â êðèñòàëëàõ ñî ñëîæíûì çàêîíîì äèñïåðñèè (â
ïðèáëèæåíèè íåñêîëüêèõ ïàðàáîëè÷åñêèõ çàêîíîâ äèñïåðñèè
â çîíå ïðîâîäèìîñòè). Ýëàí ãî è äð. [57, 58] èñ ïî ëü çî âà ëè ìî -
äå ëè ðî âà íèå ïî ìå òî äó Ìîí òå-Êàð ëî äëÿ ðàñ ÷å òà ýíåð ãèè è
ïðî ñòðàí ñò âåí íî ãî ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ýëåê ò ðîí íûõ âîç áóæ äå -
íèé. Ïî-âè äè ìî ìó, ýòîò ìå òîä ÿâ ëÿ åò ñÿ åäèí ñò âåí íûì,
163
  ´   {[-M     ee
               k
                  (E e , E e   - hw) g e (E e - hw) feh (E e , E h ) -

              - Mkhh (E h , E h - hw) g h (E h - hw) feh (E e , E h ) +
              + Mkee (E e + hw, E e ) g e (E e ) feh (E e + hw, E h ) +

              + Mkhh (E h + hw, E h ) g h (E h ) feh (E e , E h + hw) ´     ]
        ´ ò dE e¢ g e (E e¢ )g h (hw - E e¢ ) Mkeh (E e¢ , hw - E e¢ ) +

   + g e (E e )g h (E h ) Mkeh (E e , E h ) d(hw - E e - E h ) ´

  ´    [òò dE¢ dE¢ M
                e     h
                            ee
                            k
                               (E ¢e , E ¢e   - hw) g e (E ¢e - hw) feh (E ¢e , E ¢h ) +

   + òò dE ¢e dE ¢h Mkhh (E ¢h , E ¢h - hw) g h (E ¢h - hw) feh (E ¢e , E ¢h )     ]}+
       4p2 (E e + E h )
   +                       I((E e + E h ) h , t) ´
             hn(w)c                                                             (11.17)
        ´   g e (E e ) g h (E h ) M0eh (E e , E h ).

Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ýêñèòîíîâ òàêæå ìîæåò áûòü ëåãêî
âêëþ÷åíà â óðàâíåíèå (11.17), ïîñêîëüêó ñòðóêòóðà ÷ëåíîâ
ïîäîáíà ñòðóêòóðå óðàâíåíèÿ (11.7).
     Óðàâíåíèÿ òàêîãî òèïà ðåøàëèñü ÷èñëåííî â [53, 54] â
ðàçëè÷íûõ óïðîùàþùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ. Íàïðèìåð, ðåçó-
ëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ feh (E e , E h ) ïîêàçàíû íà ðèñ. 39 äëÿ
ïðÿìîóãîëüíûõ çîí äëÿ ýëåêòðîíîâ è äûðîê. Òàêîå ìîäåëèðî-
âàíèå ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü êàê ìîäåëüíûå, òàê è ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ïðèìåðû ïðèâåäåíû íà
ðèñ. 40).
     Ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîå ðàññåÿíèå èññëåäîâàëîñü áîëüøèì
÷èñ ëîì àâ òî ðîâ. Ìåòîä, ïðèâåäåííûé âûøå, ïîëó÷èë
ðàçâèòèå â ðàáîòàõ [55, 56].  ÷àñòíîñòè, â ýòèõ ðàáîòàõ ñ
èñïîëüçîâàíèåì ïîëÿðèçàöèîííîãî ïðèáëèæåíèÿ ïîëó÷åíû
ïîðîãè äëÿ íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ ñ ñîçäàíèåì ýêñèòîíîâ, â
òîì ÷èñëå â êðèñòàëëàõ ñî ñëîæíûì çàêîíîì äèñïåðñèè (â
ïðèáëèæåíèè íåñêîëüêèõ ïàðàáîëè÷åñêèõ çàêîíîâ äèñïåðñèè
â çîíå ïðîâîäèìîñòè). Ýëàíãî è äð. [57, 58] èñïîëüçîâàëè ìî-
äåëèðîâàíèå ïî ìåòîäó Ìîíòå-Êàðëî äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãèè è
ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäå-
íèé. Ïî-âèäèìîìó, ýòîò ìåòîä ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì,
                            163

Страницы