Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 189 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

I t
n
c
dE M E E g E f E t
ee
e e
( , )
( )
( , ) ( ) ( , )w
w w
p
w w= - -
ò
3
2 3
0
h h
.
 ñî îò âåò ñò âèè ñ (13.3) èí òåí ñèâ íîñòü ãî ðÿ ÷åé ëþ ìè íåñ öåí -
öèè â ñòà öè î íàð íîì ñëó ÷àå ðàâ íà
I t i
n
c
dE M E E g E S E
ee
e e
E
( , )
( )
( , ) ( ) ( )w
w w
p
w w= - -
ò
3
2 3
0
h h
.
Àíà ëî ãè÷ íîå âû ðà æå íèå áûëî ïî ëó ÷å íî [81, 82].
 ðàç äå ëå 3.4 ñðåä íåå çíà ÷å íèå êâàä ðà òà ìàò ðè÷ íî ãî ýëå -
ìåí òà
M
ee
k
îöå íè âà ëîñü (ñì. (3.17)) äëÿ ïà ðà áî ëè ÷å ñêî ãî çà -
êî íà äèñ ïåð ñèè ýëåê ò ðî íîâ. Ëåã êî âè äåòü, ÷òî äëÿ
k 0=
M E E
ee
0
( , )
¢
= 0
, åñëè
E E¹
¢
. Ýòî ñïðà âåä ëè âî äëÿ âñåõ çîí, ñî -
ñòî ÿ ùèõ èç îä íîé âåò âè. Ïðÿ ìûå ïå ðå õî äû ñ
k 0=
ìî ãóò ïðî -
èñ õî äèòü òî ëü êî â òîì ñëó ÷àå, êîã äà â çîíå ïðî âî äè ìî ñòè èìå -
þò ñÿ íå ñêî ëü êî âåò âåé, è ýíåð ãèÿ òà êèõ ïå ðå õî äîâ ðàâ íà ðàç -
íî ñòè ýíåð ãèé ìåæ äó ýòè ìè âåò âÿ ìè:
M E E g E g E
ee
e e0
( , ) ( ) ( )
¢ ¢
=
= -
¢
-
ò
å
1
3 2
3
3
2
( )
( ) ( ( )) ( ( ))
p
d dd k E E E E
fi
fi
i
f
d k k k
, (13.5)
ãäå ìàò ðè÷ íûé ýëå ìåíò äè ïî ëü íî ãî ìî ìåí òà
d k
fi
( )
îïðå äå ëåí
â ðàç äå ëå I.5.1 ñ èñ ïî ëü çî âà íè åì ôóí ê öèé Áëî õà.
Èç óðàâ íå íèÿ (13.4) ñëå äó åò, ÷òî ëþ ìè íåñ öåí öèÿ âîç íè -
êà åò â îñíîâ íîì èç òà êèõ ñî ñòî ÿ íèé, â êî òî ðûõ íèç êà ñêî -
ðîñòü ôî íî ííîé ðå ëàê ñà öèè
S E
e
E
( )
.  ïåð âóþ î÷å ðåäü ê òà êèì
ñî ñòî ÿ íè ÿì îò íî ñÿò ñÿ ìè íè ìó ìû âåò âåé, äëÿ êî òî ðûõ ïå ðå -
íîñ ýëåê ò ðî íà íà äðó ãèå âåò âè ìî æåò ïðî èñ õî äèòü òî ëü êî ïðè
ïî ãëî ùå íèè èëè èñ ïó ñêà íèè ôî íî íîâ ñ áî ëü øè ìè èì ïó ëü ñà -
ìè. Íàè áî ëåå ïðåä ïî÷ òè òå ëü íûì ñëó ÷à åì äëÿ íà áëþ äå íèÿ òà -
êîé ãî ðÿ ÷åé ëþ ìè íåñ öåí öèè ÿâ ëÿ åò ñÿ íà ëè ÷èå çà çî ðîâ (èëè
ãëó áî êèõ ïðî âà ëîâ) â ïëîò íî ñòè ñî ñòî ÿ íèé, íàä êî òî ðû ìè
ñêî ðîñòü ðå ëàê ñà öèè ïðè âçàè ìî äåé ñò âèè ñ ôî íî íà ìè îêà çû -
âà åò ñÿ ìè íè ìà ëü íîé.  ñëó ÷àå, åñëè øè ðè íà ùåëè
D WE ~
max
2 5¸ h
(
W
max
— ìàê ñè ìà ëü íàÿ ÷à ñ òî òà ôî íî íîâ),
òî ëü êî ìíî ãî ôî íîí íûå ïðî öåñ ñû ÿâ ëÿ þò ñÿ ñó ùå ñò âåí íû ìè
äëÿ ðå ëàê ñà öèè, è ïî ý òî ìó äëÿ ñî ñòî ÿ íèé íàä ùå ëüþ
S E
e
E
( )
èìå åò î÷åíü íèç êèå çíà ÷å íèÿ.  òà êîì ñëó ÷àå ãî ðÿ ÷àÿ
189
                    w3 n(w)             ee
      I(w, t) =               ò dE M0        (E, E - hw) g e (E - hw) fe (E, t) .
                     p2 c 3
 ñîîòâåòñòâèè ñ (13.3) èíòåíñèâíîñòü ãîðÿ÷åé ëþìèíåñöåí-
öèè â ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå ðàâíà
                     w3 n(w)             ee
      I(w, t) = i              ò dE M0        (E, E - hw) g e (E - hw) S eE (E) .
                        2 3
                      p c
Àíàëîãè÷íîå âûðàæåíèå áûëî ïîëó÷åíî [81, 82].
     ðàçäåëå 3.4 ñðåäíåå çíà÷åíèå êâàäðàòà ìàòðè÷íîãî ýëå-
ìåíòà Mkee îöåíèâàëîñü (ñì. (3.17)) äëÿ ïàðàáîëè÷åñêîãî çà-
êîíà äèñïåðñèè ýëåêòðîíîâ. Ëåãêî âèäåòü, ÷òî äëÿ k = 0
M0ee (E, E ¢) = 0, åñëè E ¹ E ¢. Ýòî ñïðàâåäëèâî äëÿ âñåõ çîí, ñî-
ñòîÿùèõ èç îäíîé âåòâè. Ïðÿìûå ïåðåõîäû ñ k = 0 ìîãóò ïðî-
èñõîäèòü òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà â çîíå ïðîâîäèìîñòè èìå-
þòñÿ íåñêîëüêî âåòâåé, è ýíåðãèÿ òàêèõ ïåðåõîäîâ ðàâíà ðàç-
íîñòè ýíåðãèé ìåæäó ýòèìè âåòâÿìè:
M0ee (E, E ¢) g e (E) g e (E ¢) =
       1                           2
                  d 3 k d fi (k)
             3 åò
 =                                     d(E - Ei (k)) d(E ¢ - E f (k)) ,     (13.5)
     3(2p)     fi

ãäå ìàòðè÷íûé ýëåìåíò äèïîëüíîãî ìîìåíòà d fi (k) îïðåäåëåí
â ðàçäåëå I.5.1 ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèé Áëîõà.
       Èç óðàâíåíèÿ (13.4) ñëåäóåò, ÷òî ëþìèíåñöåíöèÿ âîçíè-
êàåò â îñíîâíîì èç òàêèõ ñîñòîÿíèé, â êîòîðûõ íèçêà ñêî-
ðîñòü ôîíîííîé ðåëàêñàöèè S eE (E).  ïåðâóþ î÷åðåäü ê òàêèì
ñîñòîÿíèÿì îòíîñÿòñÿ ìèíèìóìû âåòâåé, äëÿ êîòîðûõ ïåðå-
íîñ ýëåêòðîíà íà äðóãèå âåòâè ìîæåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî ïðè
ïîãëîùåíèè èëè èñïóñêàíèè ôîíîíîâ ñ áîëüøèìè èìïóëüñà-
ìè. Íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì ñëó÷àåì äëÿ íàáëþäåíèÿ òà-
êîé ãîðÿ÷åé ëþìèíåñöåíöèè ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå çàçîðîâ (èëè
ãëóáîêèõ ïðîâàëîâ) â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, íàä êîòîðûìè
ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ ôîíîíàìè îêàçû-
âà åò ñÿ ìè íè ìà ëü íîé.  ñëó ÷àå, åñëè øè ðè íà ùåëè
DE ~ 2 ¸ 5 hW max (W max — ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà ôîíîíîâ),
òîëüêî ìíîãîôîíîííûå ïðîöåññû ÿâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííûìè
äëÿ ðåëàêñàöèè, è ïîýòîìó äëÿ ñîñòîÿíèé íàä ùåëüþ
 S eE (E) èìååò î÷åíü íèçêèå çíà÷åíèÿ.  òàêîì ñëó÷àå ãîðÿ÷àÿ

                                             189

Страницы