Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ãäå
v k T m
B
=
*
( )3
1 2
— òåð ìè ÷å ñêàÿ ñêî ðîñòü ÷à ñ òè öû ñ ìàñ -
ñîé
m
*
,
t
ph
— ñðåä íåå âðå ìÿ ðàñ ñå ÿ íèÿ äëÿ ÷à ñ òè öû ñ ýíåð -
ãèåé
k T
B
, à
l
ph
— ñðåä íÿÿ äëè íà ïðî áå ãà (
l v
ph ph
= t
).
Âðåìÿ æèç íè
t
ph
â ôîð ìó ëå (3.26) â îá ùåì ñëó ÷àå îò ëè -
÷à åò ñÿ îò âðå ìå íè æèç íè, ââå äåí íî ãî äëÿ ýíåð ãå òè ÷å ñêîé ðå -
ëàê ñà öèè, ïî ñêî ëü êó îíî äîë æíî îïè ñû âàòü ðå ëàê ñà öèþ èì -
ïó ëü ñà. Åñëè â ðå çó ëü òà òå êàæ äî ãî àêòà ðàñ ñå ÿ íèÿ íà ïðàâ ëå -
íèå èì ïó ëü ñà äå ëà åò ñÿ ïîë íî ñòüþ ñëó ÷àé íûì, òî ýòè äâà âðå -
ìå íè ñîâ ïà äà þò.  ïðî òè âî ïî ëîæ íîì ñëó ÷àå (íà ïðè ìåð, ïðè
ðàñ ñå ÿ íèè íà
LO
-ôî íî íàõ â èîí íûõ êðè ñ òàë ëàõ) èç ìå íå íèå
èì ïó ëü ñà âîç áóæ äå íèé äëÿ áî ëü øåé ÷à ñ òè àê òîâ ðàñ ñå ÿ íèÿ
îò íî ñè òå ëü íî ìàëî. Òåì ñà ìûì óñðåä íå íèå ïî èì ïó ëü ñàì ïðî -
èñ õî äèò ïî ñëå èñ òå ÷å íèÿ òàê íà çû âà å ìî ãî òðàíñ ïîð ò íî ãî âðå -
ìå íè æèç íè
t
ph
tr
, êî òî ðîå áî ëü øå
t
ph
. Äëÿ ïî ëÿ ðè çà öè îí íûõ
LO
-ôî íî íîâ òà êîå âðåìÿ æèç íè îïðå äå ëÿ åò ñÿ ôîð ìó ëîé (3.9)
áåç ëî ãà ðèô ìè ÷å ñêî ãî ìíî æè òå ëÿ.
Åñëè ê êðè ñ òàë ëó ïðè ëî æå íî ýëåê ò ðè ÷å ñêîå ïîëå
E( )r
,
îíî ñî çäà åò äî ïîë íè òå ëü íîå íà ïðàâ ëåí íîå ïå ðå ìå ùå íèå çà ðÿ -
æåí íûõ âîç áóæ äå íèé. Òà êîå ïå ðå ìå ùå íèå èìå åò äðåé ôî âûé,
à íå ÷èñ òî äèô ôó çè îí íûé õà ðàê òåð, òî åñòü öåíòð òÿ æå ñòè
âîç áóæ äå íèé ñìå ùà åò ñÿ â íà ïðàâ ëå íèè ïðè ëî æåí íî ãî ïîëÿ
äëÿ ïî ëî æè òå ëü íûõ ÷à ñ òèö è â ïðî òè âî ïî ëîæ íîì íà ïðàâ ëå -
íèè äëÿ îò ðè öà òå ëü íûõ. Ýòî ïî âå äå íèå ìîæ íî îïè ñàòü ââå äå -
íè åì â êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå íèå äðåé ôî âî ãî ÷ëå íà:
m
f
t
f
t
D E
f
z f
R
® - -
é
ë
ê
ù
û
ú
r r
r r( ) ( ) ( ) .E
(3.27)
Çäåñü
ze
— çà ðÿä ÷à ñ òè öû, à
m
— êî ýô ôè öè åíò ïî äâèæ íî ñ òè.
Ýòîò êî ýô ôè öè åíò äëÿ òåð ìà ëè çî âàí íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ ñâÿ çàí ñ
êî ýô ôè öè åí òîì ïðî ñòðàí ñò âåí íîé äèô ôó çèè ñî îò íî øå íè åì
Ýéíø òåé íà (ñì., íà ïðè ìåð, [5])
m = eD k T
R
B
.
Óðàâ íå íèå (3.27) ìî æåò áûòü èñ ïî ëü çî âà íî è äëÿ íå îä íî ðîä -
íûõ ñè ñ òåì, â êî òî ðûõ êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè ÿâ ëÿ åò ñÿ
ôóí ê öèåé êî îð äè íàò.
Ïî íÿ òè åì äèô ôó çèè ýëåê ò ðîí íûõ âîç áóæ äå íèé ìîæ íî
ïî ëü çî âà òü ñÿ òî ëü êî â òîì ñëó ÷àå, êîã äà äëè íà ñâî áîä íî ãî
ïðî áå ãà
l
ph
ÿâ ëÿ åò ñÿ ìè íè ìà ëü íûì ïà ðà ìåò ðîì ðàç ìåð íî ñòè
47
ãäå v = (3k B T m * )1 2 — òåðìè÷åñêàÿ ñêîðîñòü ÷àñòèöû ñ ìàñ-
ñîé m * , t ph — ñðåäíåå âðåìÿ ðàññåÿíèÿ äëÿ ÷àñòèöû ñ ýíåð-
ãèåé k B T, à l ph — ñðåäíÿÿ äëèíà ïðîáåãà (l ph = v t ph ).
    Âðåìÿ æèçíè t ph â ôîðìóëå (3.26) â îáùåì ñëó÷àå îòëè-
÷àåòñÿ îò âðåìåíè æèçíè, ââåäåííîãî äëÿ ýíåðãåòè÷åñêîé ðå-
ëàêñàöèè, ïîñêîëüêó îíî äîëæíî îïèñûâàòü ðåëàêñàöèþ èì-
ïóëüñà. Åñëè â ðåçóëüòàòå êàæäîãî àêòà ðàññåÿíèÿ íàïðàâëå-
íèå èìïóëüñà äåëàåòñÿ ïîëíîñòüþ ñëó÷àéíûì, òî ýòè äâà âðå-
ìåíè ñîâïàäàþò.  ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå (íàïðèìåð, ïðè
ðàññåÿíèè íà LO-ôîíîíàõ â èîííûõ êðèñòàëëàõ) èçìåíåíèå
èìïóëüñà âîçáóæäåíèé äëÿ áîëüøåé ÷àñòè àêòîâ ðàññåÿíèÿ
îòíîñèòåëüíî ìàëî. Òåì ñàìûì óñðåäíåíèå ïî èìïóëüñàì ïðî-
èñõîäèò ïîñëå èñòå÷åíèÿ òàê íàçûâàåìîãî òðàíñïîðòíîãî âðå-
ìåíè æèçíè t tr
             ph
                , êîòîðîå áîëüøå t ph . Äëÿ ïîëÿðèçàöèîííûõ
LO-ôîíîíîâ òàêîå âðåìÿ æèçíè îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (3.9)
áåç ëîãàðèôìè÷åñêîãî ìíîæèòåëÿ.
    Åñëè ê êðèñòàëëó ïðèëîæåíî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E(r),
îíî ñîçäàåò äîïîëíèòåëüíîå íàïðàâëåííîå ïåðåìåùåíèå çàðÿ-
æåííûõ âîçáóæäåíèé. Òàêîå ïåðåìåùåíèå èìååò äðåéôîâûé,
à íå ÷èñòî äèôôóçèîííûé õàðàêòåð, òî åñòü öåíòð òÿæåñòè
âîçáóæäåíèé ñìåùàåòñÿ â íàïðàâëåíèè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ
äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ÷àñòèö è â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëå-
íèè äëÿ îòðèöàòåëüíûõ. Ýòî ïîâåäåíèå ìîæíî îïèñàòü ââåäå-
íèåì â êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äðåéôîâîãî ÷ëåíà:
    ¶f   ¶f ¶ é R      ¶f                 ù
       ®   -     D (E)    - z m(r) E(r) f ú .              (3.27)
    ¶t   ¶t ¶r êë      ¶r                 û
Çäåñü ze — çàðÿä ÷àñòèöû, à m — êîýôôèöèåíò ïîäâèæíîñòè.
Ýòîò êîýôôèöèåíò äëÿ òåðìàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ñâÿçàí ñ
êîýôôèöèåíòîì ïðîñòðàíñòâåííîé äèôôóçèè ñîîòíîøåíèåì
Ýéíøòåéíà (ñì., íàïðèìåð, [5])
    m = eD R k B T .
Óðàâíåíèå (3.27) ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî è äëÿ íåîäíîðîä-
íûõ ñèñòåì, â êîòîðûõ êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÿâëÿåòñÿ
ôóíêöèåé êîîðäèíàò.
    Ïîíÿòèåì äèôôóçèè ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ìîæíî
ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà äëèíà ñâîáîäíîãî
ïðîáåãà l ph ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíûì ïàðàìåòðîì ðàçìåðíîñòè
                               47

Страницы