Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 102 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Лекция № 23.

План:

23.3. Конические сечения.

23.3. Конические сечения

Коническими сечениями называются линии, которые получаются при пересечении

поверхности конуса второго порядка с плоскостью. К числу этих линий относятся сле-

дующие: окружность, двойная прямая, две пересекающиеся прямые, эллипс, парабола, ги-

пербола. Простейшим коническим сечением является точка.

Рассмотрим все виды конических сечений и условия, при которых

они получаются,

на примере конуса вращения, пересеченного проецирующими плоскостями рис. 141:

1) точка S, когда плоскость α пересекает только вершину конуса (рис. 141а);

2) окружность

, когда секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса (рис. 141б);

3) двойная прямая, когда секущая плоскость является предельной, т. е. касательной

к поверхности конуса (рис. 141в);

4) две пересекающиеся прямые, когда секущая плоскость проходит через вершину

(рис. );

5) эллипс, когда плоскость пересекает все образующие конуса

и когда она не перпендикулярна его оси (рис. 141а).

Рис. 134