ВУЗ:
Составители:
Лекция № 25.
План:
25.1. Общие положения
25.2. Пересечение многогранников
25.3. Способ секущих плоскостей
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
25.1. Общие положения
В пересечении поверхностей получаются плоские или пространственные линии,
которые рассматриваются как множество точек, принадлежащих одновременно обеим по-
верхностям. Обычно линию пересечения двух поверхностей строят по ее отдельным точ-
кам.
Общим способом построения этих точек является способ поверхностей-
посредников:
– секущих плоскостей;
– сферических поверхностей.
Каким бы способом ни производилось построение линии пересечения поверхно-
стей, при нахождении точек этой линии необходимо соблюдать определенную последова-
тельность.
1. Для построения линий пересечения выбирают вспомогательную плоскость (или
поверхность) с таким расчетом, чтобы в пересечении с каждой из заданных поверхностей
получились простые линии: прямые или окружности.
2. Далее обе поверхности пересекают этой вспомогательной плоскостью (или по-
верхностью) и определяют линию пересечения сначала с одним телом, а затем – с другим.
В пересечении этих линий находят общие точки:
в первую очередь – опорные (высшую, низшую и т.д.), так как они всегда позволя-
ют видеть, в каких пределах расположены проекции линии пересечения, и где между ни-
ми имеет смысл определять промежуточные точки для более точного построения линии
пересечения поверхностей;
затем – промежуточные.
3. Найденные точки соединяют ломаной или плавной кривой, которая будет иско-
мой линией пересечения заданных поверхностей.
4. Определение видимости
линии пересечения производят отдельно для каждого
участка, ограниченного точками видимости, при этом видимость всего участка совпадает
с видимостью какой-нибудь случайной точки этого участка.
На рис. 150 показано построение точек 1 и 2 линии пересечения; K и K
1
–
пересекающиеся поверхности; P – одна из вспомогательных секущих плоскостей.
Рис. 143
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
