Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

Лекция № 1.
План:
1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии
1.2. Центральное проецирование
1.3. Параллельное проецирование
1.1. Введение. Предмет и метод начертательной геометрии
Начертательная геометрия – теоретическая база для составления чертежей.
“Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой
своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но и самый плохой ар-
хитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить
ячейку из воска, он уже состроил ее в своей голове” (К.Маркс, “Капитал”, т.1, с.189).
Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж –
язык техники. Начертательная геометрия – грамматика этого интернационального языка.
ПРЕДМЕТ (основное содержание) курса начертательной геометрии.
1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проек-
ций).
2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж по-
зволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изобра-
женной на чертеже).
3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные
задачи – на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи – на опре-
деление метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).
МЕТОД начертательной геометрии – проецирование пространственных фигур на
плоскость.
1.2. Центральное проецирование
Наиболее общий случай проецирования осуществляется связкой лучей, исходящих
из одной точки (рис. 1).
Аппарат центрального проецирования:
α – плоскость проекций; O ∉ α – центр проекций;
A[(A ∉ α) ∧ (A ≠ O) – проецируемая точка;
[OA) – проецирующий
луч;
A
α
= [OA) I α – центральная проекция точки А на плоскость α;
l
α
= β(OAB) I α – центральная проекция прямой l на плоскость α.
Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о поло-
жении точки в пространстве. А
α
= D
α

Страницы