Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 146 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

6. РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ

ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО

УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ГАЛЕРКЗША

6.1. Постановка задачи и алгоритм метода

Рассмотрим следующую начально-краевую

задачу. Требуется в плоской

области

найти решение U(x,t) дифференциального

уравнения

(6.1) удовлетворяющее двум краевым

(граничным) условиям

(6.2)

и начальным условиям

(6.3)

(6.4)

где y(x,t), K

(x,t)(K

aO), K

(x,t),

|3(x,t), g(x,t)- заданные, непрерывные на

D функции ; a (t), b (t) -

дифференцируемые на [О,со) функции; а , а

,b,b-заданные действительные числа,

причем а^н-aj>0,Ь^ч b^ > 0; f(x)-

заданная функция, непрерывная на ta,bl

вместе с 1'(х) и такая, что