Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 148 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Напомним, что в такой форме может быть

поставлена задача о поперечных колебаниях

струны или задача о продольных или

крутильных колебаниях стержня,

рассмотренная в разделе 1.

В методе Галеркина для нахождения

приближенного решения задачи (.б'.1)+(6.4)

строится функциональная последовательность

(x,t)}~ из пробных решений u

(x,t)

следующим образом.

Задаемся в области D некоторой системой

дважды дифференцируемых функций U

(х,t),

(х),...,

(

) таких, что u (x,t)

удовлетворяет краевым условиям (6.2), а

пробные функциии и (х)(1а1) являются

линейно независимыми на [а,Ы и удовлетво-

ряют однородным краевым условиям

(6.5)

Составляем функцию

(6.6)

с неизвестными пока функциями v (t),...,v

(t), зависящими только

от аргумента t.