Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что если tp(x)= 0 и u (x,t)
зависит только от х, то
таким ооразом,
для нахождения функций
v
k
(~t) Д =1,п,
определяющих пробное решение (6.6),
получаем задачу Коши для канонической
системы (6.18) линейных обыкновенных
дифференциальных уравнений порядка 2пс
начальными условиями (6.21) и (6.24).
Решив указанную задачу Коши и подставив
определяемые этим решением функции v
fc
(t)
в (6.6), заканчиваем построение пробного
решения u (x,t).
п
Опишем возможный алгоритм построения
проиближенного решения задачи (6.1) *
(6.4) методом Галеркина, предполагая, что
последовательность (и (х,Ш°° сходится
равномерно к точному решению U(x,t).
1. Подготовительный шаг алгоритма. На
этом шаге выбираем функцию u (x,t) и
находим невязку R (x,t) = L
[U
0
]
~ g(x,t) от
подстановки функции u
n
(x,t) в
уравнение (6.1). Находим невязку
max|R
io
(x,t)i = A
IO
,
[
maj
]
iR
2Q
(x)I = А
ЗО
и
[
ma
5]
Ш
зо
(х)| = А
ЭО
.. Есж А <е , А <еиА

Страницы