Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном пособии выполнено достаточно полное
изложение алгоритмов методов взвешенных невязок
[1] численного решения линейной краевой задачи
для обыкновенного линейного дифференциального
уравнения второго порядка, линейных начально-
краевых задач для одномерных уравнений
параболического и гиперболического типа.
Результаты решения этих задач математической
физики подтверждают общие выводы о возможностях
таких методов, представленные в монографии [1].
Именно то, что эти методы, во-первых, приводят к
сравнительной точности получаемых решений и, во-
вторых, позволяют достигать приемлемой точности
при небольшом (не более пяти) числе пробных и
поверочных функций, взятых из младших элементов
полной системы функций.
В пособии не обсуждаются вопросы, связанные с
проблемой сходимости последовательности пробных
решений к искомому точному решению задачи. Не
обсуждаются также трудности и пути их прео-
доления, которые возникают, например, когда
получение решения методом Галеркина с необходимой
точностью требует сохранения большого числа
пробных функций в пробном решении. С обсуждением
этих проблем можно ознакомиться в монографии [1].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Флетчер К. Численные методы на основе метода
Галеркина.-М.: Мир, 1988. - 352 с.
2. Калиткин Н.И. Численные методы.-М.: Наука,
1978. - 512 с.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.-
М.: Наука, 1970.-720 с.
4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения
математической физики.-М.: Наука, 1972. - 735
с.
5. Вельмисов П.А., Распутько Т.Е. Уравнения

Страницы