Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

случае решение уравнении (1.24) - (1.2ъ)
и приложенную внешнюю нагрузку F(x,t)
представим в виде:
(1-
27)
где и (частота колебаний) и tp -
постоянные. Тогда для u
*
(х)=у(х) получим
уравнение (1.23), в котором Р(х) следует
заменить на F
*
(x), а 0(х)-на b
*
(х), где
b
*
(х)=MX)-р(х)w
2
соответствует
уравнению (1.24), b
*
(х)=0(х)-
p(x)S(x)w
2
- уравнению (1.25), b
*
(x)
= р(х) - p(x)J
o
(x)w
2
- уравнению
(1.26).
Приведем основные типы граничных
условий при х=а.
а) u(x,t) = £ (t); это условие
соответствует движению левого конца
струны или стержня по закону E
a
(t).
б) К(а)aU(a,t)/aX = q
a
(t); это
условие соответствует заданию
на левом конце стержня продольной силы
N(a,t)=q (t) для зада-
и
чи (1.25) и заданию крутящего момента
M(a,t)=q (t) в случае за-
3t
дачи (1.26). В частности, если левый конец
свободен, то q =0.
з
в) это
условие соот
ветствует упругому закреплению левого
сечения стержня, движу
щегося (вращающегося) по закону г/ (t).
3t
Предполагая функции ? (t), п (t), q
(t) периодическими во
2t Э 3t
времени, аналогично (1.27) положим

Страницы