Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 47 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

<=>

Следовательно, среди отрицательных

действительных чисел собственных значений

задачи (2.13), (2.14) нет.

Пусть теперь X>0.Тогда у = С

cos(ух)+С sin(yx),

j. ^

у=/X,и краевые условия (2.14) дают

<=>

£4

Видим, что существуют нетривиальные

решения задачи (2.13), (2.14), если siny=

0, т.е. у = пп, п = 1,2,...

Таким образом, множество собственных

значений определяется формулой X=(пп)

п = 1,2,..., а множество собственных функ-

ций, соответствующих собственному значению

X,имеет базисную функцию

Для того чтобы убедиться в ортогональности

на [0,1] функций у (х), у (х)(п * т),

достаточно проверить, что