Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

СХОДИТСЯ К Y(X) При П -> со .
1. Подготовительный шаг алгоритма.
На этом шаге определяем значения
параметров функционала (3.5) в
соответствии с таблицей 3.1.
Выбираем функции U
Q
(X), u.(х),..., u
n
(x)
и находим функцию R
o
(x) = L(u
o
)-g(x) =
K(x)uj + K'(x)uj(x) - j3(x)u
o
(x) -g(x),
т.е. невязку от подстановки U
Q
(X) в
уравнение (3.1). Если vx ^ [a,bl: R
O
(X)=
0, то U
Q
(X)=У (х)-искомое решение и
вычисления заканчиваем. Если же R(х)*0
, то переходим к следующему шагу
алгоритма.
2. Первый шаг алгоритма.
Строим функцию у (х)=и (х)-ьси(х),
опредежв значение С из решения системы
(3.9) при п =1.Находим
невязку
.Есж vx е [а,ЬЗ : ЩС,,х)=0,то Y(x) =
у^х), и задача решена.
Есж находим
j.
иж Есж А < еижА<£
, гдееие-заданные меры точное-
J.J.JL J. £& Ct J. ^
ти приближенного решения, то полагаем У(х)
« у (х) и вычисления заканчиваем. Есж же А
> е или А
12
> е
д
, то переходим к
вычислениям на следующем шаге.
Таким образом, на m-м шаге (т >1)
алгоритма сначала строим
функцию
определив значения С
4
,...,С из решения

Страницы