Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 74 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Пример 3. Построить u (x) и систему

пробных функций для для задачи с

граничными условиями 2у(0) = у(0)-1,

у(1) =3. Решение. Ищем искомые функции в

виде и (х)=А + Вх,

Потребуем, чтобы функция и (х)

удовлетворяла неоднородным граничным

условиям. Тогда 2В = А -1.А + В =3,

т.е. А =- д-, В = д,

следовательно,

Мз соответствующих однородных условий

находим

(3.14)

для определения собственных значений.

Последнее уравнение имеет счетное

множество действительных корней X Д ,... ,

что подтверждает рисунок (3.1).