Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

находим .
Итак,
Функции u
b
(x),k>1будем искать в
виде (3.13)
Удовлетворяя
однородным граничным условиям,
получим В =0,
/" "ч / ' чК
sin (Лх)=0.Отсюда имеем /X=kn,X=
(kn) , k =1,2,....
kkk
Тогда, обозначая С = В , находим и (х)=С
cos(knx) . Таким
kk k k
образом, пробное решение можно искать в
виде
Если же функции u
b
(x) (k >1) взять в
виде (3.11), то
7
если же в виде (3.12), то
К
=i
Пример 2. Построить и
о
(х) и систему
пробных функций для краевой задачи с
условиями у(0)=2,у(1)-4.
Решение. Положим и (х)=А 4- Вх .
Удовлетворяя граничным условиям, находим В
=2,А+В=4 , т.е. А =2,В =2,следо-
вательно, и
о
(х) =

Страницы