Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5. РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ
ОДНОМЕРНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО
УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ГАЛЕРКМНА
5.1. Постановка задачи и алгоритм метода
Рассмотрим следующую начально-краевую
задачу. Требуется в плоской области
D = ((x,t)e R
2
:
a<x<b, t>0> найти решение U(x,t)
дифференциального уравнения
(5.1) удовлетворяющее двум краевым или
граничным условиям
(5.2)
и начальному условию
(5.3)
где K(x,t), K
x
(x,t), |3(x,t), g(x,t),
a
a
(t), b
2
(t) -заданные, непрерывные на D
функции (K(x,t) > 0); a
Q
,a
iS
b
Q
,b
j
-
заданные действительные числа, причем а
2
+
а
2
>0,b
2
+b
2
>0;
х
01 О 1
Г(х)- заданная функция, непрерывная на
[а,Ь] вместе с Г'(х) и такая, что
(5.4)

Страницы