Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

получается как частный случай
сформулированной задачи при
(5.5)
В методе Галеркина для нахождения
приближенного решения задачи (5.1)+(5.4)
строится функциональная
последовательность (u
n
(x,t)}* из пробных
решений u
n
(x,t) следующим образом.
Задаемся в области D некоторой
системой дважды дифференцируемых функций u
(x,t), и
4
(х),...,
и
п
(
х
) таких, что u
o
(x,t)
удовлетворяет краевым условиям (5.2), а
пробные функции u(х) (1*1) являются
линейно независимыми на [а,Ы и удовлетво-
ряют однородным краевым условиям
(5.6)
Составляем функцию
(5.Т
)
II U
•-. лл
k= 1
с неизвестными пока функциями v (t),...,v
(t), зависящими только от аргумента t.
Подчеркнем, что в силу линейности
условий (5.2) и (5.6), функция (5.7)
удовлетворяет условиям (5.2) при любых
функциях v
i
(t)
s
...,v
n
(t). Значит, следует
так определить v (t) (1*1) и количество (п)
этих функций, чтобы u (x,t) из (5.7)
удовлетво-
п
ряла уравнению (5.1) и начальному условию

Страницы