Уравнения математической физики. Вельмисов П.А - 39 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Будем предполагать, что смещения струны от положения равновесия

малы и лежат в одной плоскости. Предполагая, что внешние силы лежат в

этой же плоскости, можно тогда приближенно считать, что точки струны

совершают только вертикальные колебания. Математическое выражение

понятия гибкости заключается в том, что напряжения, возникающие в

струне, в каждой точке направлены по касательной к ее мгновенному

профилю. Это условие выражает собой тот факт, что струна не сопротив-

ляется изгибу.

Рассмотрим элемент струны между точками х и х +dx; длину элемен-

та обозначим ds (рис.3.1). Обозначим смещение струны через и. Ясно, что

и - и(х,t).