Логика: краткий теоретический курс. Веревичев И.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
несущественных их характеристик позволяет использовать понятие в качестве
важнейшего инструмента научного познания.
Одно и то же понятие может быть выражено по-разному. Слова,
различные по звучанию, но обозначающие одно и то же понятие, называются
синонимами. Понятие может быть выражено одним словом (простое понятие)
либо словосочетанием (составное понятие). Хотя понятие неразрывно связано
со словом, но их единство относительно: во-первых, одно и то же слово может
в одном языке выражать несколько разных понятий; во-вторых, одинаковые
слова в разных языках могут выражать разные понятия.
Понятие обладает содержанием и объемом. Под содержанием
понимается совокупность существенных признаков предмета, выражаемая
понятием. Объем понятия характеризует совокупность предметов, мыслимых в
данном понятии. С увеличением содержания понятия его объем, как правило,
уменьшается и наоборот (закон «обратного отношения»). Увеличение
содержания понятия означает придание ему уточняющей информации -
дополнительных признаков (например: «стол» – «письменный стол»).
2. Операции с классами.
Объем понятия также называют классом или множеством. Предельно
широкие по объему классы называются универсальными. Объем
универсального класса символически обозначают 1, а графически –
прямоугольником: Классы, не содержащие ни одного элемента,
называются пустыми или нулевыми (их объем обозначают Ø). Объемы всех
остальных классов обозначают с помощью кругов Эйлера.
С классами возможны операции объединения, пересечения, вычитания и
дополнения:
1) А U В;
2) А ∩ В;
3) А ─ В;
4) А' , где дополнение А' = 1 – А.
На операции с классами распространяются следующие законы:
1) законы ассоциативности:
(А U В) U С = А U (В U С)
(А ∩ В) ∩ С = А ∩ (В ∩ С)
2) законы коммутативности:
А U В = В U А
А ∩ В = В ∩ А
3) закон дистрибутивности:
А ∩ (В U С) = (А ∩ В) U (А ∩ С)
4) законы идемпотентности:
А U А = А
А ∩ А = А

Страницы