Логика: краткий теоретический курс. Веревичев И.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
Для реляционных суждений логическое отрицание означает не столько
изменение их качественно-количественных показателей, сколько изменение
фиксированных в них отношений между предметами. Так, квантор
всеобщности заменяется квантором существования, и наоборот - квантор
существования заменяется квантором всеобщности.
В экзистенциальных суждениях введение логического отрицания
означает изменение качества суждения. Например, отрицанием суждения
«Дождь идет» может быть «Неверно, что дождь идет» или «Дождь не идет».
Отрицание сложных суждений подчиняется более сложным схемам, и
потому следует учитывать специфику отрицания каждого суждения в
отдельности. В таких операциях весьма полезными могут быть следующие
правила:
1. Правило отрицания конъюнкции: ┐(А ^ В) = ┐ А V ┐В. Это
правило читается следующим образом: отрицание конъюнкции равносильно
дизъюнкции отрицаний.
2. Правило отрицания дизъюнкции: ┐(А V В) = ┐ А ^ ┐В. Это
правило читается следующим образом: отрицание дизъюнкции равносильно
конъюнкции отрицаний.
3. Правило отрицания импликации: ┐(А → В) = А ^ ┐В.
Отрицанием выделяющего суждения «Студенты нашей группы, и только
они, сдали логику на отлично» является неопределенно общее утверждение
«Неверно, что только студенты нашей группы сдали логику на отлично». В
данном случае логическое отрицание изменяет объем субъекта первого
суждения.
Несколько иные рассуждения лежат в основе логического отрицания
исключающих суждений. Логические схемы исключающих суждений во многом
совпадают со схемами частноутвердительных атрибутивных суждений.
Логическая схема Логическая схема
исключающего суждения частноутвердительного суждения
«Все S, за исключением S′, есть Р» «Некоторые S есть Р»
Однако логическое отрицание исключающего суждения не подчиняется
правилам логического квадрата. Например, отрицанием суждения «Все
студенты нашей группы, за исключением Иванова, сдали экзамен по логике»
могут считаться сразу несколько суждений:
- общеутвердительное: А) «Все студенты нашей группы сдали экзамен
по логике»;
- общеотрицательное: Е) «Ни один студент нашей группы не сдал
экзамен по логике»;
- измененное исключающее утвердительное суждение: «Все студенты
нашей группы, за исключением Петрова и некоторых других, сдали
экзамен по логике»
- измененное исключающее отрицательное суждение: «Все студенты
нашей группы, за исключением Петрова, не сдали экзамен по логике».

Страницы