Логика: краткий теоретический курс. Веревичев И.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
“истинно” и по два - “ложно”. Для четвертого суждения s значения «истинно» и
«ложно» заполняют попеременно, начиная сверху со значения «истинно».
Таким образом, таблица истинности для логической формулы, состоящей
из четырех простых суждений, принимает следующий вид:
р q r s
и и и и
и и и л
и и л и
и и л л
и л и и
и л и л
и л л и
и л л л
л и и и
л и и л
л и л и
л и л л
л л и и
л л и л
л л л и
л л л л
Следует стремиться к максимальному упрощению формальной записи
суждения. Значительную помощь в таких процедурах могут оказать
преобразования по формулам (законам) де Моргана:
а) ┐(р V q) = ┐p ^ ┐q (отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции
отрицаний);
б) ┐(p ^ q) = ┐pV┐q (отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции
отрицаний);
К примеру, формулу ┐( ┐р V ┐ q V ┐r V┐ s) c помощью первого закона де
Моргана можно легко преобразовать в более простую p ^ q ^ r ^ s.
Логические формулы, в которых невозможно проведение никаких
дополнительных упрощающих запись процедур, называют правильно
построенными формулами. Логические формулы, принимающие всегда только
значение “истинно”, называются тождественно истинностными,
тавтологичными или общезначимыми. Эти формулы признаются законами
формальной логики.
7. Сводные таблицы истинности
Для установления истинности формул, состоящих только из двух
простых суждений, целесообразно использовать следующую сводную таблицу
истинности:
р q ┐р ┐q p Λ q p V q p Ý q p → q p ← q p ↔ q

Страницы