Логика: краткий теоретический курс. Веревичев И.И. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
Предметными постоянными (или индивидными константами) называют
термины, указывающие явным образом на единичные предметы из универсума
мышления в качестве своих значений («этот человек», «данное преступление» и
т.п.). Высказывания языка логики предикатов помимо индивидных констант и
переменных содержат так называемые предикаторы или предикаты,
указывающие на определенные свойства индивидов или отношения между
ними. Предикатные выражения фиксируют свойства, приписываемые индивиду
в элементарном (атомарном) высказывании (например, «солнце светит»,
«преступник вооружен» и т.п.). Предикаты могут быть одноместными и
многоместными. Одноместные выражают конкретные свойства предметов, а
двухместные, трехместные и другие многоместные предикаты – специфику
отношений между предметами («Иван любит Марью» - здесь выражение
«любит» является двухместным предикатом, а в высказывании «В треугольнике
различают стороны и углы» слово «различают» выражает трехместный
предикат).
Большую роль в языке логики предикатов играют кванторы,
указывающие на принадлежность некоторого свойства целому классу
предметов (квантор всеобщности - V) или некоторой его части (квантор
существования -… ). Допустимые в логике предикатов выражения называют
формулами. Формула V хР(х) на языке логики предикатов читается следующим
образом: «Для всех х имеет место свойство Р». Формула … хР(х) будет
читаться по-другому: «Для некоторых х имеет место свойство Р».
Формулы называются правильно построенными формулами (ППФ), если
они удовлетворяют следующим правилам:
1. Каждая свободная предикатная переменная есть ППФ;
2. Каждая предикатная переменная с количеством предметных переменных
или констант, соответствующих ее местности, есть ППФ;
3. Логические формулы переменных с кванторами есть ППФ;
4. Если а и в – ППФ, то и формулы ┐а, ┐в, а ^ в, а V в, а → в, а ↔ в также
являются ППФ;
5. Все иные выражения, не соответствующие правилам 1-4, не являются ППФ.
Элементы языка логики предикатов используют в системе исчисления
предикатов для анализа структуры человеческой речи, изучения особенностей
отдельных фрагментов естественного языка.
Язык логики высказываний применяется в логической системе,
называемой исчислением высказываний, использование которой основано на
изучении характера логических связок независимо от анализа внутренней
структуры суждений.
2. Язык логики высказываний
Логика высказываний отличается тем, что в процессе анализа процесса
рассуждения ее главным инструментом становятся истинностные
характеристики логических связок, а не внутренняя структура суждений. Язык
логики высказываний включает алфавит, систему правильно построенных
выражений и интерпретацию. Алфавит состоит из следующих символов:

Страницы