Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

На самом деле, для расчета перемещения частиц под
действием поля возмущений, можно учесть только член
2
1
/ 2 sin 2 cos
h r
, так как ни однородное поле, ни остальные (не
выписанные здесь) квадрупольные члены не приводят к переносу. Они
либо соответствуют аксиально-симметричному возмущению, либо
вызывают электрические поля индукции (
1
rot
c t
E ), долготные
компоненты которых антисимметричны относительно плоскости
экватора. В первом случае, как мы сейчас увидим, перемещения
частиц должны быть обратимыми в силу закона сохранения
обобщенного момента импульса
,
e
c
M r p A
где
r
– радиус-вектор частицы,
p
– ее импульс,
A
– векторный
потенциал поля. При аксиальной симметрии (
/ 0
A
) сохраняется
проекция
M
на ось симметрии. В условиях применимости дрейфового
приближения
e
A p
c
, поскольку
, 1
H
cp cp r
A Br
eA eBr r
,
где
r
– масштаб неоднородности поля,
H
r
– ларморовский радиус.
Отсюда следует, что, с точностью до малых осцилляции при
ларморовском вращении, сохраняется величина
sin ,
z
M r A
где
, ,
r
– сферические координаты с полярной осью, направленной
вдоль оси симметрии магнитного поля. Но интегрирование уравнения
силовой линии
0
dr B , где
rot
B A
, при аксиальной симметрии
поля дает
sin const
r A
. Таким образом, из сохранения
z
M
следует, что частица постоянно находится на силовой линии,
образующей оболочку с заданным магнитным потоком, а по
окончании возмущения эта оболочка возвращается в первоначальное
положение, так что смещения частицы действительно обратимы.
Во втором случае дрейфовые смещения частиц в радиальном
направлении в противоположных полушариях взаимно
компенсируются.
Таким образом, достаточно исследовать дрейфовые смещения
в магнитном поле возмущения вида
60
       На самом деле, для расчета перемещения частиц под
действием поля возмущений, можно учесть только член
h1
      / 2  r sin 2 cos  , так как ни однородное поле, ни остальные (не
          2



выписанные здесь) квадрупольные члены не приводят к переносу. Они
либо соответствуют аксиально-симметричному возмущению, либо
                                                1 B
вызывают электрические поля индукции ( rotE        ), долготные
                                                c t
компоненты которых антисимметричны относительно плоскости
экватора. В первом случае, как мы сейчас увидим, перемещения
частиц должны быть обратимыми в силу закона сохранения
обобщенного момента импульса
                             e 
                       M  rp  A ,
                             c 
где r – радиус-вектор частицы, p – ее импульс, A – векторный
потенциал поля. При аксиальной симметрии ( A /   0 ) сохраняется
проекция M на ось симметрии. В условиях применимости дрейфового
             e
приближения A  p , поскольку
             c
                             cp     cp     r
                    A  Br ,            H  1,
                             eA eBr          r
где r – масштаб неоднородности поля, rH – ларморовский радиус.
Отсюда следует, что, с точностью до малых осцилляции при
ларморовском вращении, сохраняется величина
                          M z  r sin  A ,
где r ,  ,  – сферические координаты с полярной осью, направленной
вдоль оси симметрии магнитного поля. Но интегрирование уравнения
силовой линии  dr  B   0 , где B  rotA , при аксиальной симметрии
поля дает r sin  A  const . Таким образом, из сохранения   Mz
следует, что частица постоянно находится на силовой линии,
образующей оболочку с заданным магнитным потоком, а по
окончании возмущения эта оболочка возвращается в первоначальное
положение, так что смещения частицы действительно обратимы.
        Во втором случае дрейфовые смещения частиц в радиальном
направлении     в     противоположных      полушариях     взаимно
компенсируются.
        Таким образом, достаточно исследовать дрейфовые смещения
в магнитном поле возмущения вида
                                    60

Страницы